Inhoud
Euclidische afstand is waarschijnlijk moeilijker uit te spreken dan te berekenen. Euclidische afstand verwijst naar de afstand tussen twee punten. Deze punten kunnen in verschillende dimensionale ruimte zijn en worden voorgesteld door verschillende vormen van coördinaten. In een eendimensionale ruimte liggen de punten op een rechte getallenlijn. In tweedimensionale ruimte worden de coördinaten gegeven als punten op de x- en y-assen, en in driedimensionale ruimte worden x-, y- en z-assen gebruikt. Het vinden van de Euclidische afstand tussen punten hangt af van de specifieke dimensionale ruimte waarin ze worden gevonden.
One-Dimensional
Trek een punt op de getallenlijn van een ander af; de volgorde van de aftrekking doet er niet toe. Eén nummer is bijvoorbeeld 8 en het andere is -3. Het aftrekken van 8 van -3 is gelijk aan -11.
Bereken de absolute waarde van het verschil. Kwadrateer het getal om de absolute waarde te berekenen. Voor dit voorbeeld is -11 in het kwadraat gelijk aan 121.
Bereken de vierkantswortel van dat getal om de absolute waarde te berekenen. Voor dit voorbeeld is de vierkantswortel van 121 11. De afstand tussen de twee punten is 11.
Twee-dimensionale
Trek de x- en y-coördinaten van het eerste punt af van de x- en y-coördinaten van het tweede punt. De coördinaten van het eerste punt zijn bijvoorbeeld (2, 4) en de coördinaten van het tweede punt zijn (-3, 8). Het aftrekken van de eerste x-coördinaat van 2 van de tweede x-coördinaat van -3 resulteert in -5. Het aftrekken van de eerste y-coördinaat van 4 van de tweede y-coördinaat van 8 is gelijk aan 4.
Vierkant het verschil van de x-coördinaten en ook vierkant het verschil van de y-coördinaten. Voor dit voorbeeld is het verschil van de x-coördinaten -5 en is -5 in het kwadraat 25 en is het verschil van de y-coördinaten 4 en is het kwadraat 4 16.
Tel de vierkanten bij elkaar op en neem vervolgens de vierkantswortel van die som om de afstand te vinden. Voor dit voorbeeld is 25 opgeteld bij 16 41 en is de vierkantswortel van 41 6.403. (Dit is de stelling van Pythagoras op het werk; u vindt de waarde van de hypotenusa die loopt van de totale lengte uitgedrukt in x door de totale breedte uitgedrukt in y.)
Driedimensionaal
Trek de x-, y- en z-coördinaten van het eerste punt af van de x-, y- en z-coördinaten van het tweede punt. De punten zijn bijvoorbeeld (3, 6, 5) en (7, -5, 1). Aftrekken van de eerste punten x-coördinaat van de tweede punten x-coördinaat resulteert in 7 minus 3 is gelijk aan 4. Aftrekken van de eerste punten y-coördinaat van de tweede punten y-coördinaat resulteert in -5 minus 6 is gelijk aan -11. Het aftrekken van de eerste punten z-coördinaat van de tweede punten z-coördinaat resulteert in 1 minus 5 is gelijk aan -4.
Vierkant elk van de verschillen in de coördinaten. Het kwadraat van het x-coördinaten verschil van 4 is gelijk aan 16. Het kwadraat van het y-coördinaten verschil van -11 is gelijk aan 121. Het kwadraat van het z-coördinaten verschil van -4 is gelijk aan 16.
Tel de drie vierkanten bij elkaar op en bereken vervolgens de vierkantswortel van de som om de afstand te vinden. Voor dit voorbeeld is 16 opgeteld bij 121 opgeteld bij 16 gelijk aan 153 en is de vierkantswortel van 153 12.369.