Verhoudingen kunnen niet worden uitgedrukt als gehele getallen. Deze getallen staan bekend als rationale getallen en zijn een superset boven gehele getallen, hele getallen en natuurlijke getallen. De wiskundige manipulatie van verhoudingen wordt meestal voor het eerst gepresenteerd in pre-algebra-onderzoeken. De verdeling van de ene verhouding door de andere creëert een zogenaamde complexe breuk. Complexe breuken worden geëvalueerd met behulp van standaard algebra-regels. Bij deze manipulatie wordt de delingsbewerking gewijzigd en wordt de complexe breuk in twee kleinere breuken onderverdeeld.
Maak een breuk met een teller die gelijk is aan de verhouding die wordt gedeeld en de noemer die gelijk is aan de verhouding waarmee wordt gedeeld. (3/5) / (1/3) staat bijvoorbeeld voor 3/5 gedeeld door 1/3.
Keer de noemer om en verander het delingsymbool in een vermenigvuldigingssymbool. Voortzetting van het voorbeeld, (3/5) / (1/3) = (3/5) * (3/1).
Vermenigvuldig de tellers en noemers. Bijvoorbeeld (3/5) * (3/1) = 9/5.
Vereenvoudig de breuk zoveel mogelijk.