Inhoud
Wanneer energiecentrales energie leveren aan gebouwen en huishoudens, doen ze dat over lange afstanden in de vorm van gelijkstroom (DC). Maar huishoudelijke apparaten en elektronica vertrouwen meestal op wisselstroom (AC).
Het omzetten tussen de twee vormen kan je laten zien hoe de weerstanden voor de vormen van elektriciteit van elkaar verschillen en hoe ze in praktische toepassingen worden gebruikt. U kunt DC- en AC-vergelijkingen bedenken om de verschillen in DC- en AC-weerstand te beschrijven.
Terwijl DC-stroom in een enkele richting in een elektrisch circuit stroomt, wisselt de stroom van wisselstroombronnen met regelmatige tussenpozen af tussen voorwaartse en achterwaartse richtingen. Deze modulatie beschrijft hoe AC verandert en de vorm aanneemt van een sinusgolf.
Dit verschil betekent ook dat u wisselstroom kunt beschrijven met een tijdsdimensie die u kunt transformeren in een ruimtelijke dimensie om u te laten zien hoe de spanning varieert over verschillende delen van het circuit zelf. Met behulp van de basiscircuitelementen met een wisselstroombron kunt u de weerstand wiskundig beschrijven.
DC versus AC weerstand
Voor wisselstroomcircuits, behandel de stroombron met de sinusgolf hiernaast De wet van Ohm, V = IR voor spanning V, huidige ik en weerstand R, maar gebruik impedantie Z in plaats van R.
U kunt de weerstand van een AC-circuit op dezelfde manier bepalen als voor een DC-circuit: door de spanning te delen door stroom. In het geval van een AC-circuit wordt weerstand impedantie genoemd en kan dit andere vormen aannemen voor de verschillende circuitelementen, zoals inductieve weerstand en capacitieve weerstand, respectievelijk meetweerstand van inductoren en condensatoren. Inductoren produceren magnetische velden om energie op te slaan in reactie op stroom, terwijl condensatoren lading opslaan in circuits.
U kunt de elektrische stroom weergeven via een wisselstroomweerstand I = Im x sin (ωt + θ) voor maximale stroomwaarde Im, als het faseverschil θ, hoekfrequentie van het circuit ω en tijd t. Het faseverschil is de meting van de hoek van de sinusgolf zelf die laat zien hoe stroom uit fase is met spanning. Als stroom en spanning in fase met elkaar zijn, dan zou de fasehoek 0 ° zijn.
Frequentie is een functie van hoeveel sinusgolven na één seconde over een enkel punt zijn gepasseerd. Hoekfrequentie is deze frequentie vermenigvuldigd met 2π om rekening te houden met de radiale aard van de stroombron. Vermenigvuldig deze vergelijking voor stroom met weerstand om spanning te verkrijgen. Spanning neemt een soortgelijke vorm aan Vm x sin (ωt) voor de maximale spanning V. Dit betekent dat u de AC-impedantie kunt berekenen als het resultaat van het delen van de spanning door de stroom, wat V moet zijnm zonde (ωt) / ikm zonde (ωt + θ) .
AC-impedantie met andere circuitelementen zoals inductoren en condensatoren gebruiken de vergelijkingen Z = √ (R2 + XL2), Z = √ (R2 + XC2) en Z = √ (R2 + (XL- XC)2 voor de inductieve weerstand XL, capacitieve weerstand XC om AC-impedantie Z te vinden. Hiermee kunt u de impedantie over de inductoren en condensatoren in AC-circuits meten. U kunt ook de vergelijkingen gebruiken XL = 2πfL en XC = 1 / 2πfC om deze weerstandswaarden te vergelijken met de inductie L en capaciteit C voor inductie in Henries en capaciteit in Farads.
DC versus AC circuitvergelijkingen
Hoewel de vergelijkingen voor AC- en DC-circuits verschillende vormen aannemen, zijn ze beide afhankelijk van dezelfde principes. Een zelfstudie DC / AC-circuits kan dit aantonen. DC-circuits hebben een nulfrequentie omdat, als u de stroombron voor een DC-circuit zou observeren, er geen enkele golfvorm of hoek zou zijn waarmee u kunt meten hoeveel golven een bepaald punt zouden passeren. Wisselstroomkringen tonen deze golven met toppen, dalen en amplitudes waarmee u frequentie kunt gebruiken om ze te beschrijven.
Een vergelijking van DC versus circuitvergelijkingen kan verschillende uitdrukkingen tonen voor spanning, stroom en weerstand, maar de onderliggende theorieën die deze vergelijkingen beheersen zijn hetzelfde. De verschillen in DC versus AC circuitvergelijkingen komen tot stand door de aard van de circuitelementen zelf.
Je gebruikt de wet van Ohm V = IR in beide gevallen, en u somt stroom, spanning en weerstand over verschillende soorten circuits op dezelfde manier op voor zowel DC- als AC-circuits. Dit betekent het optellen van de spanningsval rond een gesloten lus als gelijk aan nul, en het berekenen van de stroom die elk knooppunt of punt op een elektrisch circuit binnenkomt als gelijk aan de stroom die vertrekt, maar voor AC-circuits gebruikt u vectoren.
DC versus AC Circuits Tutorial
Als u een parallel RLC-circuit had, dat wil zeggen een AC-circuit met een weerstand, inductor (L) en condensator die parallel aan elkaar en parallel aan de stroombron zijn gerangschikt, zou u de stroom, spanning en weerstand (of, in in dit geval impedantie) op dezelfde manier als voor een DC-circuit.
De totale stroom van de stroombron moet gelijk zijn aan vector som van de stroom die door elk van de drie takken stroomt. De vectorsom betekent het kwadrateren van de waarde van elke stroom en ze optellen om te krijgen ikS2 = IkR2 + (IL - ikC)2 voor voedingsstroom ikS, weerstandsstroom ikR, spoelstroom ikL en condensatorstroom ikC. Dit staat in contrast met de DC-circuitversie van de situatie die zou zijn ikS = IkR + IL + IC.
Omdat spanningsval over aftakkingen constant blijft in parallelle circuits, kunnen we de spanningen over elke aftakking in het parallelle RLC-circuit als berekenen R = V / IR, XL = V / IL en XC = V / IC. Dit betekent dat u deze waarden kunt samenvatten met een van de oorspronkelijke vergelijkingen Z = √ (R2 + (XL- XC)2 krijgen 1 / Z = √ (1 / R)2 + (1 / XL - 1 / XC)2. Deze waarde 1 / Z wordt ook wel toegang voor een AC-circuit genoemd. De spanning daalt daarentegen over de vertakkingen voor het overeenkomstige circuit met een DC-voedingsbron zou gelijk zijn aan de spanningsbron van de voeding V.
Voor een serie RLC-circuit, een AC-circuit met een weerstand, inductor en condensator in serie gerangschikt, kunt u dezelfde methoden gebruiken. U kunt de spanning, stroom en weerstand berekenen met behulp van dezelfde principes voor het instellen van stroom die knopen en punten binnenkomt en verlaat als gelijk aan elkaar, terwijl de spanningsval over gesloten lussen wordt samengevat als gelijk aan nul.
De stroom door het circuit zou gelijk zijn over alle elementen en zou worden gegeven door de stroom voor een wisselstroombron I = Im x sin (ωt). De spanning kan daarentegen worden opgeteld rond de lus als Vs - VR - VL - VC = 0 voor VR voor voedingsspanning VS, weerstandsspanning VR, inductorspanning VL en condensatorspanning VC.
Voor het overeenkomstige DC-circuit zou de stroom eenvoudig zijn V / R zoals gegeven door de wet van Ohm, en de spanning zou dat ook zijn Vs - VR - VL - VC = 0 voor elk component in serie. Het verschil tussen de DC- en AC-scenario's is dat terwijl u voor DC weerstandsspanning kunt meten als IR, inductorspanning als LDI / dt en condensatorspanning als QC (tegen betaling) C en capaciteit Q)zouden de spanningen voor een AC-circuit zijn VR = IR, VL = IXLsin (ωt + 90_ °) en VC = _IXCzonde (ωt - 90°). Dit laat zien hoe AC RLC-circuits een inductor hebben voor de spanningsbron met 90 ° en condensator achter met 90 °.