Inhoud
- Converteer decimaal naar breuk
- Speciaal geval: herhalende decimalen
- Voorbeeldproblemen
- Decimale naar breuk rekenmachines
- Decimale naar breukentabellen
Het wijzigen van decimalen in breuken lijkt in het begin misschien moeilijk. Maar het veranderen van breuken in decimalen vereist echter meer werk. Het veranderen van decimalen naar breuken kan in een paar eenvoudige stappen worden gedaan. Zodra het proces duidelijk wordt, wordt de conversie nog eenvoudiger.
Converteer decimaal naar breuk
Het herkennen van plaatswaarden begint het proces om decimalen in breuken te veranderen. Vanaf de komma, naar rechts, zijn de plaatswaarden tienden, honderdsten, duizendsten, tienduizendsten, honderdduizendsten enzovoort. Merk op dat deze plaatswaarden eindigen op "th", wat de plaatswaarden onderscheidt van hele getalplaatswaarden. Bijvoorbeeld, de decimale waarde 0,2 staat als twee tienden terwijl het cijfer 2 eenvoudigweg twee is, of als een 2 op de plaats van die persoon.
Om een decimaal om te zetten in een breuk, bepaalt u de plaatswaarde van het getal dat zich het meest rechts in de decimaal bevindt. Bijvoorbeeld, de decimale 0.125 heeft het nummer 5 in de uiterst rechtse positie. Door plaatswaarden van links naar rechts te benoemen, plaatst u 1 op de tiende plaats, 2 op de honderdste plaats en 5 op de duizendste plaats.
De plaatswaarde van het uiterst rechtse getal wordt de noemer van de breuk. In het voorbeeld van decimaal 0,125 zal de noemer van de breuk 1000 zijn omdat de 5 op de duizendste plaats staat.
Het decimale getal wordt de teller in de breuk. Omdat de noemer gelijk is aan de plaatswaarde, verdwijnt de decimaal in de breuk. In het voorbeeld wordt de teller daarom 125.
Nu de noemer is bepaald en de teller is gedefinieerd, kunt u het breukequivalent van de decimale 0,125 schrijven. De decimale 0,125 is gelijk aan de breuk (125/1000). Aangezien deze fractie niet in zijn eenvoudigste vorm is, moet de fractie worden vereenvoudigd.
De fractie (125/1000) kan worden vereenvoudigd. Zowel de teller als de noemer zijn deelbaar door 5, dus een goed uitgangspunt voor het vereenvoudigen van deze breuk is (125/1000) ÷ (5/5) = (25/200). Delen door (5/5) levert opnieuw (25/200) ÷ (5/5) = (5/40) op. Onderzoek van de breuk (5/40) laat zien dat zowel de teller als de noemer door 5 kunnen worden gedeeld, dus opnieuw delen geeft (5/40) ÷ (5/5) = (1/8). Het uiteindelijke antwoord is daarom in het voorbeeldprobleem om de decimale 0,125 te wijzigen in een breuk 0,125 = (1/8).
Speciaal geval: herhalende decimalen
Soms eindigen decimalen niet maar herhalen ze een nummer of een reeks getallen. Bijvoorbeeld het nummer .959595. . . herhaalt de 95 opnieuw en opnieuw. In dit geval ligt het meest rechtse getal vóór de herhaling op de honderdste plaats. In dit geval is de noemer minder dan 100 of 99. De breuk wordt (95/99).
Voorbeeldproblemen
Voorbeeldprobleem 1: Converteer de decimale 0,24 naar een breuk.
Begin met te erkennen dat het uiterst rechtse getal, 4, op de honderdste plaats staat. Daarom zal de noemer van de breuk 100 zijn en de teller 24. Het evalueren van de breuk geeft (24/100). Omdat zowel 24 als 100 kunnen worden gedeeld door 4, vereenvoudigt u het gebruik van (24/100) ÷ (4/4) = (6/25). Deze breuk kan niet verder worden vereenvoudigd, dus de decimale 0.24 is gelijk aan de breuk (6/25).
Voorbeeldprobleem 2: Converteer de herhalende komma 0.6212121. . . tot een fractie.
Begin met te erkennen dat het laatste nummer voordat de herhaling begint, het nummer 1, op de duizendste plaats ligt. De noemer van de breuk zal daarom 1000-1 = 999 zijn en de teller zal 621 zijn. De breuk wordt (621/999). Zowel 621 als 999 zijn deelbaar door 3 en 9. Daarom kan de breuk worden vereenvoudigd door te delen door (9/9) en is de decimale 0,621 gelijk aan de breuk (621/999) ÷ (9/9) = (69/111 ).
Decimale naar breuk rekenmachines
Online websites met decimale tot breukcalculator besparen tijd zodra u competentie in het conversieproces bereikt. Deze websites voeren de berekening snel uit. Sommige rekenmachines tonen de stappen van de procedure, terwijl anderen eenvoudig het antwoord tonen.
Decimale naar breukentabellen
Ondanks de beschikbaarheid van online decimale tot breuk calculatorprogramma's, bieden decimale tot breuk tabellen een nuttige referentie om decimale naar breukmetingen voor gemeenschappelijke dimensies te veranderen. Tabellen met decimale tot fractie inches zijn vooral handig voor ingenieurs, machinisten en monteurs. Deze tabellen kunnen ook metrische equivalenten bevatten.