Inhoud
Natuurkundigen en ingenieurs gebruiken de wet van Poiseuilles om de snelheid van water door een buis te voorspellen. Deze relatie is gebaseerd op de veronderstelling dat de stroom laminair is, wat een idealisatie is die meer toepasbaar is op kleine capillairen dan op waterleidingen. Turbulentie is bijna altijd een factor in grotere buizen, net als wrijving veroorzaakt door de interactie van de vloeistof met de buiswanden. Deze factoren zijn moeilijk te kwantificeren, vooral turbulentie, en de wet van Poiseuilles geeft niet altijd een nauwkeurige benadering. Als u echter constante druk houdt, kan deze wet u een goed idee geven van het debiet verschilt wanneer u de buisafmetingen wijzigt.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De wet van Poiseuilles stelt dat debiet F wordt gegeven door F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL, waarbij r de buisradius is, L de buislengte, η is de vloeistofviscositeit en P1-P2 is het drukverschil van het ene uiteinde van de buis naar het andere.
Verklaring van Poiseuilles Law
De wet van Poiseuilles wordt soms de Hagen-Poiseuille-wet genoemd, omdat deze in de 19e eeuw werd ontwikkeld door een paar onderzoekers, de Franse fysicus Jean Leonard Marie Poiseuille en de Duitse hydraulica-ingenieur Gotthilf Hagen. Volgens deze wet wordt het debiet (F) door een buis met lengte L en straal r gegeven door:
F = π (P1-P2) r4 ÷ 8ηL
waar p1-P2 is het drukverschil tussen de uiteinden van de buis en η is de viscositeit van de vloeistof.
U kunt een gerelateerde grootheid, de weerstand tegen stroming (R), afleiden door deze verhouding om te keren:
R = 1 ÷ F = 8ηL ÷ π(P1-P2)r4
Zolang de temperatuur niet verandert, blijft de viscositeit van water constant, en als u het debiet overweegt in een watersysteem onder vaste druk en constante pijplengte, kunt u de wet van Poiseuilles herschrijven als:
F = Kr4, waar K een constante is.
Stroomsnelheden vergelijken
Als u een watersysteem op constante druk houdt, kunt u een waarde voor de constante K berekenen nadat u de viscositeit van water bij de omgevingstemperatuur hebt opgezocht en deze in eenheden hebt uitgedrukt die compatibel zijn met uw metingen. Door de lengte van de buis constant te houden, hebt u nu een evenredigheid tussen het vierde vermogen van de straal en de stroomsnelheid, en kunt u berekenen hoe de snelheid zal veranderen wanneer u de straal verandert. Het is ook mogelijk om de straal constant te houden en de buislengte te variëren, hoewel dit een andere constante zou vereisen. Als u voorspelde waarden vergelijkt met gemeten waarden van het debiet, weet u hoeveel turbulentie en wrijving de resultaten beïnvloeden, en u kunt deze informatie meenemen in uw voorspellende berekeningen om ze nauwkeuriger te maken.