Verplaatsing is een lengtemaat als gevolg van beweging in een of meer richtingen opgelost in afmetingen van meter of voet. Het kan worden weergegeven met behulp van vectoren die op een raster zijn geplaatst en die richting en grootte aangeven. Als de grootte niet wordt gegeven, kunnen de eigenschappen van vectoren worden gebruikt om deze hoeveelheid te berekenen wanneer de rasterafstand voldoende is gedefinieerd. De vectoreigenschap die voor deze specifieke taak wordt gebruikt, is de relatie tussen Pythagoras tussen de lengte van de componenten van de vector en de totale grootte.
Teken een diagram van de verplaatsing met een raster met gelabelde assen en de verplaatsingsvector. Als de beweging in twee richtingen is, label dan de verticale afmeting als "y" en de horizontale afmeting als "x". Teken uw vector door eerst het aantal verplaatste spaties in elke dimensie te tellen, het punt op de juiste (x, y) positie te markeren en een rechte lijn te trekken vanaf de oorsprong van uw raster (0,0) naar dat punt. Teken uw lijn als een pijl die de algemene richting van de beweging aangeeft. Als uw verplaatsing meer dan één vector vereist om tussentijdse veranderingen in richting aan te geven, teken dan de tweede vector met zijn staart beginnend bij de kop van de vorige vector.
Los de vector op in zijn componenten. Dus als de vector op de (4, 3) positie op het rooster staat, schrijf de componenten dan op als V = 4x-hat + 3y-hat. De "x-hat" en "y-hat" indicatoren kwantificeren de verplaatsingsrichting via de directionele eenheidvectoren. Onthoud dat wanneer de eenheidsvectoren vierkant zijn, ze veranderen in een scaler van één, waardoor alle richtingaanwijzers effectief uit de vergelijking worden verwijderd.
Neem het vierkant van elke vectorcomponent. Voor het voorbeeld in stap 2 hebben we V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2. Als u met meerdere vectoren werkt, voegt u de respectieve componenten (x-hat met x-hat en y-hat met y-hat) van elke vector samen om de resulterende vector te verkrijgen voordat u deze stap uitvoert op die hoeveelheid.
Tel de vierkanten van de vectorcomponenten bij elkaar op. Vanaf waar we in ons voorbeeld in stap 3 waren gebleven, hebben we V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2 = 16 (1) + 9 (1) = 25.
Neem de vierkantswortel van de absolute waarde van het resultaat uit stap 4. Voor ons voorbeeld krijgen we sqrt (V ^ 2) = | V | = sqrt (| 25 |) = 5. Dit is de waarde die ons vertelt dat wanneer we in totaal 4 eenheden in de x-richting en 3 eenheden in de y-richting in een enkele rechte lijn hebben verplaatst, we in totaal 5 eenheden.