Inhoud
- Magnetisch veld van een magneetafleiding
- Bereken inductie van solenoïde
- De inductie van een solenoïde afleiden
Een solenoïde is een draadspiraal die aanzienlijk langer is dan zijn diameter en die een magnetisch veld genereert wanneer er een stroom doorheen gaat. In de praktijk is deze spoel gewikkeld rond een metalen kern en de sterkte van het magnetische veld hangt af van de spoeldichtheid, de stroom die door de spoel gaat en de magnetische eigenschappen van de kern.
Dit maakt van een solenoïde een soort elektromagneet, die tot doel heeft een gecontroleerd magnetisch veld te genereren. Dit veld kan voor verschillende doeleinden worden gebruikt, afhankelijk van het apparaat, van het worden gebruikt om een magnetisch veld te genereren als een elektromagneet, om stroomveranderingen als een inductor te belemmeren, of om de in het magnetische veld opgeslagen energie om te zetten in kinetische energie als een elektrische motor .
Magnetisch veld van een magneetafleiding
Het magnetische veld van een solenoïde-afleiding kan worden gevonden met behulp van Ampères Law. We krijgen
Bl = μ0NI
waar B is de magnetische fluxdichtheid, l is de lengte van de solenoïde, μ0 is de magnetische constante of de magnetische permeabiliteit in een vacuüm, N is het aantal beurten in de spoel, en ik is de stroom door de spoel.
Delen door l, we krijgen
B = μ0(N / I) I
waar N / l is de wordt dichtheid of het aantal beurten per lengte-eenheid. Deze vergelijking is van toepassing op solenoïden zonder magnetische kernen of in de vrije ruimte. De magnetische constante is 1.257 × 10-6 H / m.
De magnetische permeabiliteit van een materiaal is zijn vermogen om de vorming van een magnetisch veld te ondersteunen. Sommige materialen zijn beter dan andere, dus de permeabiliteit is de mate van magnetisatie die een materiaal ervaart in reactie op een magnetisch veld. De relatieve permeabiliteit μr vertelt ons hoeveel dit toeneemt ten opzichte van vrije ruimte of het vacuüm.
μ = μr__μ0
waar μ is de magnetische permeabiliteit en μr is de relativiteitstheorie. Dit vertelt ons hoeveel het magnetische veld toeneemt als de solenoïde er een materiële kern doorheen laat gaan. Als we een magnetisch materiaal plaatsen, bijvoorbeeld een ijzeren staaf, en de solenoïde eromheen wordt gewikkeld, zal de ijzeren staaf het magnetische veld concentreren en de magnetische fluxdichtheid verhogen B. Voor een magneet met een materiaalkern krijgen we de magneetformule
B = μ (N / l) I
Bereken inductie van solenoïde
Een van de primaire doelen van elektromagneten in elektrische circuits is het belemmeren van veranderingen in elektrische circuits. Terwijl een elektrische stroom door een spoel of solenoïde stroomt, ontstaat een magnetisch veld dat in de loop van de tijd sterker wordt. Dit veranderende magnetische veld induceert een elektromotorische kracht over de spoel die tegen de stroom in is. Dit fenomeen staat bekend als elektromagnetische inductie.
De inductie L, is de verhouding tussen de geïnduceerde spanning ven de mate van verandering in de stroom ik.
L = −v (_d_I/ D_t) _-1
Oplossen voor v dit wordt
v = −L (_d_I/ D_t) _
De inductie van een solenoïde afleiden
Wet van Faradays vertelt ons de sterkte van de geïnduceerde EMF in reactie op een veranderend magnetisch veld
v = -Na (_d_B / _d_t)
waarbij n het aantal beurten in de spoel is en EEN is het dwarsdoorsnede-oppervlak van de spoel. We onderscheiden de magneetvergelijking met betrekking tot tijd
d_B /d_t = μ (N / l) (_ d_I / _d_t)
Als we dit vervangen door de wet van Faradays, krijgen we de geïnduceerde EMV voor een lange solenoïde,
v = - (uN2A / l) (_ D_I / _d_t)
Dit vervangen door v = −L (_d_I/ d_t) _ we krijgen
L = uN2A / l
We zien de inductie L hangt af van de geometrie van de spoel - de draaidichtheid en het dwarsdoorsnedeoppervlak - en de magnetische permeabiliteit van het spoelmateriaal.