Hoe de straal van een vierkant te berekenen

Inhoud

• Gebruik van de term Radius voor polygonen
• Radius van een vierkant berekenen
• De stelling van Pythagoras
• Tips
• Radius van een ingeschreven cirkel berekenen
• Radius van een omgeschreven cirkel berekenen
• Tips

Je denkt waarschijnlijk aan een straal als een eigenschap van een cirkel in twee dimensies of van een driedimensionale bol. Wiskundigen gebruiken de term echter ook om te verwijzen naar bepaalde afstanden in regelmatige polygonen. Bij meer informeel gebruik kan de straal van een vierkant ook verwijzen naar de straal van een cirkel geassocieerd met het betreffende vierkant.

Gebruik van de term Radius voor polygonen

De straal van een regelmatige veelhoek, zoals een vierkant, vijfhoek of achthoek, is de afstand van het midden van de veelhoek tot een van de hoekpunten. Hoewel dit het juiste gebruik is van het woord 'straal', is het zeldzaam om het in de praktijk op deze manier te horen gebruiken. Het wordt meestal gebruikt voor zijn meer algemene betekenis als de afstand van het middelpunt van een cirkel tot de omtrek.

Radius van een vierkant berekenen

De afstand van het midden van een vierkant tot een van de vier hoeken kan worden berekend door de helft van de lengte van een zijde van het vierkant te nemen, die waarde te kwadrateren, het resultaat te verdubbelen en dan de vierkantswortel van dat getal te nemen.

Voor een vierkant van 6 inch (elke zijde is 6 inch):

De straal van een vierkant van 6 inch is 4,24 inch.

De stelling van Pythagoras

De berekening voor de straal van een vierkant is gebaseerd op de stelling van Pythagoras die de relaties van de zijden van een rechthoekige driehoek beschrijft:

een² + b² = c²

De straal van het vierkant is c, de hypotenusa van een rechthoekige driehoek met zijden, a en b, die de helft van de lengte van de zijde van het vierkant zijn. De stappen voor het berekenen van de straal komen rechtstreeks uit deze formule.

Tips

Radius van een ingeschreven cirkel berekenen

Voor een cirkel in een vierkant die net de randen van het vierkant raakt, is de straal van de cirkel de helft van de lengte van de zijkant van het vierkant. Voor een vierkant van 2 inch is de straal van de cirkel een inch.

Radius van een omgeschreven cirkel berekenen

Voor een cirkel aan de buitenkant van het vierkant die door alle hoekpunten gaat, ook wel een omschreven cirkel genoemd, is de straal van de cirkel identiek aan de straal van het vierkant. Voor een vierkant van 2 inch is de straal van de cirkel 1,414 inch.

Tips