Gebruikt in vele structuren, tempels en graven over de hele wereld, heeft de vierkante piramide bijgedragen aan talloze menselijke constructies. Piramides zijn veelvlakken (massieve, driedimensionale objecten bestaande uit platte vlakken en rechte randen) en worden gevormd wanneer een basis en zijn punt, bekend als een top, met elkaar zijn verbonden door driehoeken. Geometrie, een tak van wiskunde die zich bezighoudt met vormen, maten en ruimte biedt oplossingen voor een beter begrip van de dimensies van een piramide. Het berekenen van de hoeken van een piramide verwijst naar de hoek tussen twee aangrenzende driehoekige vlakken op een piramide.
Bepaal de lengte van de derde zijde van de driehoek die scharniert naar de aangrenzende driehoek. Vanwege de vierkante basis van de piramides, die de basis van elk driehoeksvlak samenstelt, is de lengte van de diagonale zijde de vierkantswortel van de lengte van de basis van elke driehoek.
Bereken het gebied van een van de vlakken van de driehoek. Alle driehoekige vlakken in een piramide moeten dezelfde verhoudingen hebben. Het gebied kan worden bepaald met behulp van een eenvoudige formule: 1/2 van de (b) basis maal de (h) hoogte.
Merk op dat een loodlijn in het midden van een van de driehoekige vlakken twee rechte driehoeken creëert. Gebruik de stelling van Pythagoras later om de resterende hoeken van de driehoek te bepalen.
Gebruik de formule 1 = 2bh / squareroot (b ^ 2 + 4h ^ 2), waarbij 1 de waarde is van de hoogte van de lijn op het driehoekige vlak.
Gebruik de formule squareroot (2) b om de lengte van de basis van het driehoekige vlak te bepalen. Omdat u de lengte van een basislijn voor een van de juiste driehoeken moet bepalen, deelt u dit aantal in twee. Je hebt nu twee van de benodigde kanten (de hypotenusa en basis) om de bovengenoemde stelling van Pythagoras te voltooien.
Vervang de waarden van de (h) hoogte en (b) basis in de formule: arcsin (squareroot (2) b / (2l)) = arcsin (sqrt (8h ^ 2 + 2b ^ 2) / 4h). Dit geeft je de hoek van de piramide van de top naar de basisrand.