Inhoud
- Bereken het gemiddelde
- Bereken gemiddelde afwijking
- Procentafwijking van gemiddelde en gemiddelde
- Procentafwijking van een bekende standaard
Procentafwijking meet de mate waarin individuele gegevenspunten in een statistiek afwijken van de gemiddelde meting van die statistiek. Bepaal eerst het gemiddelde van de gegevens en de gemiddelde afwijking van gegevenspunten van dat gemiddelde om het percentage afwijking te berekenen.
Bereken het gemiddelde
Bereken het gemiddelde of gemiddelde van uw gegevenspunten. Om dit te doen, voeg de waarden van alle gegevenspunten toe en deel het door het aantal gegevenspunten. Stel dat je vier meloenen hebt, met gewichten van 2 pond, 5 pond, 6 pond en 7 pond. Zoek de som: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, deel dan door vier, omdat er vier gegevenspunten zijn: 20 / 4 = 5. Dus je aardappelen hebben een gemiddeld gewicht van 5 pond.
Bereken gemiddelde afwijking
Zodra u het gemiddelde van uw gegevens weet, berekent u de gemiddelde afwijking. Gemiddelde afwijkingsmaatregelen de gemiddelde afstand van uw gegevenspunten tot het gemiddelde.
Bereken eerst de afstand van elk gegevenspunt tot het gemiddelde: de afstand, D, van een gegevenspunt gelijk aan de absolute waarde van de gegevenspuntenwaarde, d, minus het gemiddelde, m: D = | d - m | Absolute waarde, vertegenwoordigd door de | |, betekent dat als het resultaat van de aftrekking een negatief getal is, dit wordt omgezet in een positief getal. De meloen van 2 pond heeft bijvoorbeeld een afwijking van 3, omdat 2 minus het gemiddelde, 5, -3 is, en de absolute waarde van -3 is 3. Met deze formule kunt u zien dat de afwijking van de 6- pond meloen is 1, en de 7 pond meloen is 2. De 5 pond meloenen afwijking is nul, omdat het gewicht gelijk is aan het gemiddelde.
Zodra u de afwijkingen van al uw gegevenspunten kent, zoek hun gemiddelde door ze toe te voegen en te delen door het aantal gegevenspunten. De afwijkingen zijn 3, 2, 1 en nul, die een som van 6 hebben. Als u 6 deelt door het aantal gegevenspunten, 4, krijgt u een gemiddelde afwijking van 1,5.
Procentafwijking van gemiddelde en gemiddelde
De gemiddelde en gemiddelde afwijking worden gebruikt om de procentuele afwijking te vinden. Deel de gemiddelde afwijking door het gemiddelde en vermenigvuldig met 100. Het getal dat u krijgt, geeft het gemiddelde percentage weer dat een gegevenspunt verschilt van het gemiddelde. Uw meloenen hebben een gemiddeld gewicht van 5 pond en een gemiddelde afwijking van 1,5 pond, dus:
procentafwijking = 1,5 / 5 x 100 = 30 procent
Gemiddeld liggen uw gegevenspunten dus 30 procent van de gemiddelde waarde op afstand van uw gemiddelde.
Procentafwijking van een bekende standaard
Percentafwijking kan ook verwijzen naar hoeveel het gemiddelde van een set gegevens verschilt van een bekende of theoretische waarde. Dit kan bijvoorbeeld handig zijn wanneer gegevens uit een laboratoriumexperiment worden vergeleken met een bekend gewicht of dichtheid van een stof. Om dit type procentafwijking te vinden, trekt u de bekende waarde af van het gemiddelde, deelt u het resultaat door de bekende waarde en vermenigvuldigt u met 100.
Stel dat je een experiment hebt uitgevoerd om de dichtheid van aluminium te bepalen en een gemiddelde dichtheid van 2500 kilogram per vierkante meter hebt bereikt. De bekende dichtheid van aluminium is 2.700 kilogram per vierkante meter, dus u kunt deze twee getallen gebruiken om te berekenen hoeveel uw experimentele gemiddelde verschilt van het bekende gemiddelde. Trek 2.700 af van 2500, deel het resultaat door 2.700 en vermenigvuldig met 100:
procentafwijking = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7.41 procent
Het negatieve teken in uw antwoord betekent dat uw gemiddelde lager is dan het verwachte gemiddelde. Als de procentuele afwijking positief is, betekent dit dat uw gemiddelde hoger is dan verwacht. Dus je gemiddelde dichtheid is 7,41 procent lager dan de bekende dichtheid.