Inhoud
- Fundamentals of Newtonian Physics
- Overzicht van eenvoudige machines
- Basiskennis van de hendel
- Koppel en momenten in de natuurkunde
- Terminologie en soorten hefbomen
- Samengestelde hefboom voorbeelden
- Berekening hefboomarmkracht
Vrijwel iedereen weet wat een hefboom is, hoewel de meeste mensen misschien verrast zijn om te leren hoe breed een bereik van simpele machines als zodanig kwalificeren.
Losjes gesproken is een hendel een hulpmiddel dat wordt gebruikt om iets los te wrikken op een manier die geen ander niet-gemotoriseerd apparaat aankan; in alledaagse taal wordt gezegd dat iemand die erin geslaagd is een unieke vorm van macht over een situatie te verwerven, "hefboomwerking" bezit.
Leren over hefbomen en het toepassen van de vergelijkingen die betrekking hebben op het gebruik ervan is een van de meer lonende processen die inleidende fysica bieden. Het bevat een klein beetje over kracht en koppel, introduceert het contra-intuïtieve maar cruciale concept van vermenigvuldiging van krachtenen belt u in tot kernconcepten zoals werk en vormen van energie op de koop toe.
Een van de belangrijkste voordelen van hefbomen is dat ze gemakkelijk kunnen worden "gestapeld" op een manier die een significante waarde creëert mechanisch voordeel. Samengestelde hefboomberekeningen helpen illustreren hoe krachtig maar bescheiden een goed ontworpen "keten" van eenvoudige machines kan zijn.
Fundamentals of Newtonian Physics
Isaac Newton (1642–1726), niet alleen gecrediteerd voor het mede uitvinden van de wiskundige discipline van calculus, maar ook het werk van Galileo Galilei uitgebreid om formele relaties tussen energie en beweging te ontwikkelen. In het bijzonder stelde hij onder meer voor dat:
Objecten verzetten zich tegen veranderingen in hun snelheid op een manier die evenredig is aan hun massa (de inertiewet, de eerste wet van Newton);
Een hoeveelheid genoemd dwingen werkt op massa's om snelheid te veranderen, een proces genaamd versnelling (F = ma, Newtons tweede wet);
Een hoeveelheid genoemd stuwkracht, het product van massa en snelheid, is zeer nuttig in berekeningen omdat het wordt bewaard (d.w.z. de totale hoeveelheid verandert niet) in gesloten fysieke systemen. Totaal energie is ook geconserveerd.
Het combineren van een aantal elementen van deze relaties resulteert in het concept van werkwelke is kracht vermenigvuldigd met een afstand: w = Fx. Het is door deze lens dat de studie van hefbomen begint.
Overzicht van eenvoudige machines
Hefbomen behoren tot een klasse apparaten die bekend staat als simpele machines, die ook omvat tandwielen, katrollen, hellende vlakken, wiggen en schroeven. (Het woord 'machine' zelf komt van een Grieks woord dat 'helpen gemakkelijker maken' betekent).
Alle eenvoudige machines hebben één eigenschap gemeen: ze vermenigvuldigen kracht ten koste van afstand (en de toegevoegde afstand wordt vaak slim verborgen). De wet van behoud van energie bevestigt dat geen enkel systeem uit niets "kan creëren", maar omdat w = Fx, zelfs als de waarde van W beperkt is, zijn de andere twee variabelen in de vergelijking dat niet.
De variabele van interesse in een eenvoudige machine is zijn mechanisch voordeel, dat is gewoon de verhouding tussen de uitvoerkracht en de invoerkracht: MA = FO/ Fik. Vaak wordt deze hoeveelheid uitgedrukt als ideaal mechanisch voordeelof IMA, wat het mechanische voordeel is dat de machine zou hebben als er geen wrijvingskrachten aanwezig waren.
Basiskennis van de hendel
Een eenvoudige hendel is een massieve staaf van een soort die vrij is om te draaien rond een vast punt genaamd a steunpunt als er krachten op de hefboom worden uitgeoefend. Het steunpunt kan op elke afstand langs de lengte van de hendel worden geplaatst. Als de hefboom krachten ondervindt in de vorm van draaimomenten, die krachten zijn die werken om een rotatieas, zal de hefboom niet bewegen op voorwaarde dat de som van de krachten (draaimomenten) die op de staaf werken nul is.
Koppel is het product van een uitgeoefende kracht plus de afstand vanaf het steunpunt. Dus een systeem bestaande uit een enkele hefboom onderworpen aan twee krachten F1 en F2 op afstanden x1 en x2 uit het steunpunt is in evenwicht wanneer F1X1 = F2X2.
Naast andere geldige interpretaties betekent deze relatie dat een sterke kracht die over een korte afstand werkt, precies kan worden gecompenseerd (zonder energieverliezen als gevolg van wrijving) door een zwakkere kracht die over een langere afstand en op een proportionele manier werkt.
Koppel en momenten in de natuurkunde
De afstand van het steunpunt tot het punt waarop een kracht op een hefboom wordt uitgeoefend, staat bekend als de hefboom, of moment arm. (In deze vergelijkingen is het uitgedrukt met "x" voor visuele eenvoud; andere bronnen kunnen een kleine "l" gebruiken)
Draaimomenten hoeven niet haaks op hendels te werken, hoewel voor elke gegeven uitgeoefende kracht een rechte hoek (dat wil zeggen 90 °) de maximale hoeveelheid kracht oplevert omdat, om het simpel te zeggen, sin 90 ° = 1 is.
Wil een object in evenwicht zijn, dan moeten de som van de krachten en de koppels die op dat object werken beide nul zijn. Dit betekent dat alle draaimomenten met de klok mee exact moeten worden uitgebalanceerd door draaimomenten tegen de klok in.
Terminologie en soorten hefbomen
Gewoonlijk is het idee van het uitoefenen van een kracht op een hefboom iets te verplaatsen door het verzekerde tweewegs compromis tussen kracht en hefboomarm te "heffen". De kracht die u probeert tegen te werken, wordt de genoemd weerstandskracht, en uw eigen invoerkracht staat bekend als de inspanningskracht. U kunt dus denken dat de uitvoerkracht de waarde van de weerstandskracht bereikt op het moment dat het object begint te roteren (d.w.z. wanneer niet langer aan evenwichtsvoorwaarden wordt voldaan.
Dankzij de relaties tussen werk, kracht en afstand kan MA worden uitgedrukt als
MA = Fr/ Fe = de/ dr
Waar de is de afstand die de inspanningsarm beweegt (roterend gezien) en dr is de afstand die de weerstandshendel beweegt.
Hendels komen binnen drie soorten.
Samengestelde hefboom voorbeelden
EEN samengestelde hefboom is een reeks hefbomen die samenwerken, zodat de uitvoerkracht van de ene hefboom de invoerkracht wordt van de volgende hefboom, waardoor uiteindelijk een enorme mate van krachtvermenigvuldiging mogelijk wordt.
Pianotoetsen zijn een voorbeeld van de prachtige resultaten die kunnen voortvloeien uit het bouwen van machines met samengestelde hefbomen. Een eenvoudiger voorbeeld om te visualiseren is een typische set nagelknipper. Hiermee oefen je kracht uit op een handvat dat twee stukken metaal samenbrengt dankzij een schroef. Het handvat is verbonden met het bovenste stuk metaal door deze schroef, waardoor één steunpunt ontstaat, en de twee stukken worden verbonden door een tweede steunpunt aan het tegenovergestelde einde.
Merk op dat wanneer u kracht uitoefent op de handgreep, deze veel verder beweegt (al is het maar een centimeter of zo) dan de twee scherpe uiteinden van de clipper, die slechts een paar millimeter hoeven te bewegen om dicht bij elkaar te komen en hun werk te doen. De kracht die u uitoefent, wordt gemakkelijk vermenigvuldigd dankzij dr zo klein zijn.
Berekening hefboomarmkracht
Een kracht van 50 newton (N) wordt met de klok mee uitgeoefend op een afstand van 4 meter (m) van een steunpunt. Welke kracht moet worden uitgeoefend op een afstand van 100 m aan de andere kant van het steunpunt om deze belasting in evenwicht te brengen?
Wijs hier variabelen toe en stel een eenvoudige verhouding in. F1= 50 N, x1 = 4 m en x2 = 100 m.
Je weet dat F1X1 = F2X2, dus x2 = F1X1/ F2 = (50 N) (4 m) / 100m = 2 N.
Er is dus maar een kleine kracht nodig om de weerstandsbelasting te compenseren, zolang je bereid bent om de lengte van een voetbalveld weg te houden om het voor elkaar te krijgen!