Hoe Factorials te berekenen

Posted on
Schrijver: Monica Porter
Datum Van Creatie: 19 Maart 2021
Updatedatum: 18 November 2024
Anonim
Factorials shortcuts
Video: Factorials shortcuts

De faculteit van een geheel getal "n" (afgekort als "n!") Is het product van alle gehele getallen die kleiner zijn dan of gelijk zijn aan "n". De faculteit van 4 is bijvoorbeeld 24 (het product van de vier getallen van 1 tot 4). Factorie is niet gedefinieerd voor negatieve getallen en 0! = 1. Stirlings-formule - n! = X (n / e) ^ n - hiermee kan men ongeveer faculteiten berekenen, gezien het aantal n groot is (50 of groter). In deze vergelijking is "sqrt" een afkorting voor de vierkantswortelbewerking, is "pi" 3.1416 en is "e" 2.7183. De onderstaande stappen demonstreren een algoritme van de factorberekeningen, met behulp van het nummer 5, evenals een toepassing van de Stirlings-formule.

    Schrijf alle gehele getallen van 1 tot 5 op en scheid ze van elkaar met het vermenigvuldigingsteken "x": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.

    Voer de vermenigvuldiging van de getallen in de uitdrukking van links naar rechts uit. Vermenigvuldig "1" en "2" om "2" te krijgen. Vermenigvuldig vervolgens het product "2" en "3" om "6" te krijgen. Vermenigvuldig vervolgens het product "6" en "4" om "24" te krijgen, enz. Uiteindelijk zou u 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 krijgen.

    Bereken de faculteit van 50 met behulp van de Stirlings-formule. 50! = X (50 / 2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64. Merk op dat deze waarde is afgerond op het duizendste; de notatie "E64" betekent "tien in power 64."