De steekproefverdeling van het gemiddelde is een belangrijk concept in de statistiek en wordt gebruikt in verschillende soorten statistische analyses. De verdeling van het gemiddelde wordt bepaald door verschillende sets van willekeurige monsters te nemen en het gemiddelde van elke steekproef te berekenen. Deze verdeling van middelen beschrijft niet de populatie zelf - het beschrijft het populatiegemiddelde. Dus zelfs een zeer scheve populatieverdeling levert een normale, klokvormige verdeling van het gemiddelde op.
Neem verschillende steekproeven uit een waardenpopulatie. Elk monster moet hetzelfde aantal onderwerpen hebben. Hoewel elke steekproef verschillende waarden bevat, lijken ze gemiddeld op de onderliggende populatie.
Bereken het gemiddelde van elke steekproef door de som van de steekproefwaarden te nemen en te delen door het aantal waarden in de steekproef. Het gemiddelde van monster 9, 4 en 5 is bijvoorbeeld (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Herhaal dit proces voor elk van de genomen monsters. De resulterende waarden zijn uw steekproef van middelen. In dit voorbeeld is het steekproefmiddel 6, 8, 7, 9, 5.
Neem het gemiddelde van uw steekproef van middelen. Het gemiddelde van 6, 8, 7, 9 en 5 is (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
De verdeling van het gemiddelde heeft zijn piek bij de resulterende waarde. Deze waarde benadert de werkelijke theoretische waarde van het populatiegemiddelde. Het populatiegemiddelde kan nooit bekend worden omdat het praktisch onmogelijk is om elk lid van een populatie te bemonsteren.
Bereken de standaarddeviatie van de verdeling. Trek het gemiddelde van de steekproefgemiddelden af van elke waarde in de set. Vier het resultaat. Bijvoorbeeld (6 - 7) ^ 2 = 1 en (8 - 6) ^ 2 = 4. Deze waarden worden kwadratische afwijkingen genoemd. In het voorbeeld is de set gekwadrateerde afwijkingen 1, 4, 0, 4 en 4.
Voeg de gekwadrateerde afwijkingen toe en deel door (n - 1), het aantal waarden in de set min één. In het voorbeeld is dit (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Om de standaarddeviatie te vinden, neemt u de vierkantswortel van deze waarde, die gelijk is aan 1,8. Dit is de standaardafwijking van de steekproefverdeling.
Rapporteer de verdeling van het gemiddelde door het gemiddelde en de standaardafwijking op te nemen. In het bovenstaande voorbeeld is de gerapporteerde verdeling (7, 1.8). De steekproefverdeling van het gemiddelde neemt altijd een normale, of klokvormige verdeling.