Inhoud
Een priemgetal is een geheel getal waarvan de enige factoren zelf zijn en 1. De getallen 3, 5 en 7 zijn bijvoorbeeld priemgetal, maar 9 is deelbaar door 3, dus dat is het niet. Elk geheel getal kan worden verwerkt in een product met priemgetallen. Van twee gehele getallen wordt gezegd dat ze coprime zijn, of relatief priem, als ze geen gemeenschappelijke priemfactoren hebben. 14 (2 × 7) en 9 (3 × 3) zijn bijvoorbeeld coprime, maar geen van beide is prime. Elk priemgetal is per definitie een coprime-nummer van elk ander geheel getal; daarom heeft elk geheel getal een oneindig aantal coprime-nummers.
Factor het eerste nummer
Selecteer een geheel getal waarvoor u coprime-nummers wilt berekenen. Selecteer bijvoorbeeld het nummer 66.
Selecteer een priemgetal dat het gekozen getal gelijkmatig verdeelt. In dit voorbeeld verdeelt 2 66 gelijkmatig, omdat 66 = 2 × 33.
Noteer de factor die u hebt bepaald en voer dat proces opnieuw uit op het nummer dat u hebt verkregen door uw divisie. In dit voorbeeld factor je nu het getal 33, en je zult zien dat de volgende priemfactor 3 is, aangezien 33 = 3 × 11.
Ga door met deze procedure totdat u het gekozen getal als product van priemgetallen hebt uitgedrukt. In dit voorbeeld is 66 = 2 × 3 × 11.
Bereken Coprime-nummers
Noteer alle gehele getallen in een bepaald bereik in oplopende volgorde. Schrijf bijvoorbeeld de gehele getallen op van 1 tot 65.
Verwijder alle veelvouden van de priemfactoren van het nummer dat u hebt geselecteerd. In dit geval 66 = 2 × 3 × 11, dus alle veelvouden van 2 doorhalen. Doe hetzelfde voor de getallen 3 en 11.
Bekijk de resterende nummers op uw lijst.Dit zijn de coprime-nummers van het gekozen nummer in het bereik dat u hebt geselecteerd. In dit voorbeeld zijn de coprime-nummers van 66 tussen 1 en 65 5, 7, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61 en 65.