De bepalingscoëfficiënt, R kwadraat, wordt gebruikt in de lineaire regressietheorie in de statistiek als een maat voor hoe goed de regressievergelijking past bij de gegevens. Het is het kwadraat van R, de correlatiecoëfficiënt, die ons de mate van correlatie geeft tussen de afhankelijke variabele, Y, en de onafhankelijke variabele X. R varieert van -1 tot +1. Als R gelijk is aan +1, dan is Y perfect evenredig met X, als de waarde van X met een bepaalde graad toeneemt, neemt de waarde van Y met dezelfde graad toe. Als R gelijk is aan -1, dan is er een perfecte negatieve correlatie tussen Y en X. Als X toeneemt, zal Y met dezelfde verhouding afnemen. Aan de andere kant, als R = 0, dan is er geen lineair verband tussen X en Y. R kwadraat varieert van 0 tot 1. Dit geeft ons een idee van hoe goed onze regressievergelijking past bij de gegevens. Als R in het kwadraat gelijk is aan 1, dan passeert onze best passende lijn alle punten in de gegevens en wordt alle variatie in de waargenomen waarden van Y verklaard door de relatie met de waarden van X. Bijvoorbeeld als we een R in het kwadraat krijgen waarde van .80 dan 80% van de variatie in de waarden van Y wordt verklaard door zijn lineaire relatie met de waargenomen waarden van X.
Bereken de som van de producten van de waarden van X en Y, en vermenigvuldig dit met "n. " Trek deze waarde af van het product van de som van de waarden van X en Y. Deze waarde aangeven met S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)
Bereken de som van de kwadraten van de waarden van X, vermenigvuldig dit met "n, " en trek deze waarde af van het kwadraat van de som van de waarden van X. Geef dit aan met P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Neem de vierkantswortel van P1, die we zullen aangeven met P1 '.
Bereken de som van de kwadraten van de waarden van Y, vermenigvuldig dit met "n, " en trek deze waarde af van het kwadraat van de som van de waarden van Y. Geef dit aan met Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Neem de vierkantswortel van Q1, die we zullen aangeven met Q1 '
Bereken R, de correlatiecoëfficiënt, door S1 te delen door het product van P1 ’en Q1’: R = S1 / (P1 ’* Q1’)
Neem het kwadraat van R om R2 te verkrijgen, de bepalingscoëfficiënt.