Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- De Rydberg-formule en Balmer's formule
- Een golflengte van de Balmer-serie berekenen
De Balmer-serie in een waterstofatoom relateert de mogelijke elektronenovergangen tot de n = 2 positie ten opzichte van de golflengte van de emissie die wetenschappers waarnemen. In de kwantumfysica, wanneer elektronen overgaan tussen verschillende energieniveaus rond het atoom (beschreven door het belangrijkste kwantumgetal, n) ze laten een foton los of absorberen. De Balmer-serie beschrijft de overgangen van hogere energieniveaus naar het tweede energieniveau en de golflengten van de uitgezonden fotonen. U kunt dit berekenen met behulp van de Rydberg-formule.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Bereken de golflengte van de overgangen van de waterstof Balmer-serie op basis van:
1/λ = RH ((1/22) − (1 / n22))
Waar λ is de golflengte, RH = 1.0968 × 107 m−1 en n2 is het principekwantumgetal van de toestand waaruit het elektron overgaat.
De Rydberg-formule en Balmer's formule
De Rydberg-formule relateert de golflengte van de waargenomen emissies aan de belangrijkste kwantumgetallen die bij de overgang betrokken zijn:
1/λ = RH ((1/n12) − (1 / n22))
De λ symbool staat voor de golflengte, en RH is de Rydberg-constante voor waterstof, met RH = 1.0968 × 107 m−1. Je kunt deze formule gebruiken voor alle overgangen, niet alleen die met het tweede energieniveau.
De Balmer-serie gaat gewoon door n1 = 2, wat de waarde van het hoofdkwantumgetal (n) is twee voor de beschouwde overgangen. De formule van Balmer kan daarom worden geschreven:
1/λ = RH ((1/22) − (1 / n22))
Een golflengte van de Balmer-serie berekenen
De eerste stap in de berekening is het vinden van het belangrijkste kwantumnummer voor de overgang die u overweegt. Dit betekent simpelweg dat een numerieke waarde wordt ingesteld op het "energieniveau" dat u overweegt. Dus het derde energieniveau heeft n = 3, de vierde heeft n = 4 enzovoort. Deze gaan op de plek voor n2 in de bovenstaande vergelijkingen.
Begin met het berekenen van het deel van de vergelijking tussen haakjes:
(1/22) − (1 / n22)
Het enige dat u nodig hebt, is de waarde voor n2 u vond in de vorige sectie. Voor n2 = 4, je krijgt:
(1/22) − (1 / n22) = (1/22) − (1 / 42)
= (1/4) − (1/16)
= 3/16
Vermenigvuldig het resultaat van de vorige sectie met de Rydberg-constante, RH = 1.0968 × 107 m−1, om een waarde te vinden voor 1 /λ. De formule en de voorbeeldberekening geeft:
1/λ = RH ((1/22) − (1 / n22))
= 1.0968 × 107 m−1 × 3/16
= 2.056.500 m−1
Zoek de golflengte voor de overgang door 1 te delen door het resultaat uit de vorige sectie. Omdat de Rydberg-formule de wederkerige golflengte geeft, moet u de wederkerige van het resultaat nemen om de golflengte te vinden.
Dus het voorbeeld voortzetten:
λ = 1 / 2.056.500 m−1
= 4.86 × 10−7 m
= 486 nanometer
Dit komt overeen met de vastgestelde golflengte uitgezonden in deze overgang op basis van experimenten.