Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- De constante versnellingsvergelijkingen
- Schik de vergelijking opnieuw voor a
- Een voorbeeld van een berekening van de constante versnelling
Kinematica is de tak van de fysica die de basisbeginselen van beweging beschrijft, en je bent vaak belast met het vinden van een hoeveelheid gegeven kennis van een paar anderen. Het leren van de constante versnellingsvergelijkingen maakt je perfect geschikt voor dit soort problemen, en als je versnelling moet vinden, maar alleen een start- en eindsnelheid hebt, samen met de afgelegde afstand, kun je de versnelling bepalen. Je hebt alleen de juiste van de vier vergelijkingen en een klein beetje algebra nodig om de uitdrukking te vinden die je nodig hebt.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Vind versnelling met snelheid en afstand met behulp van de formule:
a = (v2 - u2 ) / 2s
Dit geldt alleen voor constante versnelling, en een staat voor versnelling, v betekent eindsnelheid, u betekent startsnelheid en s is de afgelegde afstand tussen de start- en eindsnelheid.
De constante versnellingsvergelijkingen
Er zijn vier belangrijke constante versnellingsvergelijkingen die je nodig hebt om alle problemen zoals deze op te lossen. Ze zijn alleen geldig wanneer de versnelling "constant" is, dus wanneer iets met een constante snelheid versnelt in plaats van sneller en sneller te versnellen naarmate de tijd verstrijkt. Versnelling door zwaartekracht kan worden gebruikt als een voorbeeld van constante versnelling, maar problemen geven vaak aan wanneer de versnelling met een constante snelheid doorgaat.
De constante versnellingsvergelijkingen gebruiken de volgende symbolen: een staat voor versnelling, v betekent eindsnelheid, u betekent startsnelheid, s betekent verplaatsing (d.w.z. afgelegde afstand) en t betekent tijd. De vergelijkingen vermelden:
v = u + om
s = 0.5 × (u + v)t
s = ut + 0.5 × Bij2
v2 = u2 + 2 als
Verschillende vergelijkingen zijn nuttig voor verschillende situaties, maar als u alleen de snelheden hebt v en u, samen met afstand s, voldoet de laatste vergelijking perfect aan uw behoeften.
Schik de vergelijking opnieuw voor a
Krijg de vergelijking in de juiste vorm door opnieuw te rangschikken. Vergeet niet dat je vergelijkingen naar wens kunt herschikken, op voorwaarde dat je bij elke stap hetzelfde aan beide kanten van de vergelijking doet.
Beginnend vanaf:
v 2 = u2 + 2 als
Aftrekken u2 van beide kanten om te krijgen:
v2 − u2 = 2 als
Deel beide zijden door 2 s (en de vergelijking omkeren) om:
een = (v2 − u2 ) / 2 s
Dit vertelt je hoe je versnelling kunt vinden met snelheid en afstand. Vergeet echter niet dat dit alleen geldt voor constante versnelling in één richting. Dingen worden een beetje ingewikkelder als je een tweede of derde dimensie aan de beweging moet toevoegen, maar in wezen maak je een van deze vergelijkingen voor beweging in elke richting afzonderlijk. Voor een verschillende versnelling is er geen eenvoudige vergelijking zoals deze te gebruiken en moet je calculus gebruiken om het probleem op te lossen.
Een voorbeeld van een berekening van de constante versnelling
Stel je voor dat een auto met constante versnelling rijdt, met een snelheid van 10 meter per seconde (m / s) aan het begin van een lange baan van 1 kilometer (dwz 1.000 meter), en een snelheid van 50 m / s aan het einde van de baan . Wat is de constante versnelling van de auto? Gebruik de vergelijking uit de laatste sectie:
een = (v2 − u2 ) / 2 s
Onthoud dat v is de eindsnelheid en u is de startsnelheid. Dus jij hebt v = 50 m / s, u = 10 m / s en s = 1000 m. Voeg deze in de vergelijking in om te krijgen:
een = ((50 m / s) 2 - (10 m / s)2 ) / 2 × 1000 m
= (2500 m2 / s2 - 100 m2 / s2 ) / 2000 m
= (2.400 m2 / s2 ) / 2000 m
= 1,2 m / s2
Dus de auto accelereert met 1,2 meter per seconde per seconde tijdens zijn rit over het spoor, of met andere woorden, hij wint elke seconde 1,2 meter per seconde snelheid.