Inhoud
- De vergelijking met één variabele
- De eenvoudige vergelijking met twee variabelen
- De ingewikkelde vergelijking met twee variabelen
Het oplossen van vergelijkingen is het brood en de boter van de wiskunde. Het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van getallen zijn noodzakelijke elementen van de berekening, maar de echte magie ligt in het kunnen vinden van een onbekend getal met voldoende numerieke informatie om dit uit te voeren.
Vergelijkingen bevatten variabelen, dit zijn letters of andere niet-numerieke symbolen die waarden vertegenwoordigen die u zelf moet bepalen. De complexiteit en de diepgang van het begrip dat nodig is om vergelijkingen op te lossen, varieert van elementaire rekenkunde tot calculus op een hoger niveau, maar het vinden van het ontbrekende getal is altijd het doel.
De vergelijking met één variabele
In deze problemen zoekt u een unieke oplossing voor een probleem. Bijvoorbeeld:
2x + 8 = 38
De eerste stap in deze eenvoudige vergelijkingen is het isoleren van de variabele aan één zijde van het gelijkteken, door een constante toe te voegen of af te trekken indien nodig. Trek in dit geval 8 van beide kanten af om:
2x = 30
De volgende stap is om de variabele zelf te krijgen door deze te ontdoen van coëfficiënten, wat deling of vermenigvuldiging vereist. Deel hier elke zijde door 2 om te krijgen:
x = 15
De eenvoudige vergelijking met twee variabelen
In deze vergelijkingen bent u eigenlijk niet op zoek naar een enkel getal maar naar een reeks getallen, dat wil zeggen een bereik van x-waarden die overeenkomen met een bereik van y-waarden om een oplossing te verkrijgen die een curve of een lijn op een grafiek geen enkel punt. Bijvoorbeeld gegeven:
y = 6x + 9
U kunt beginnen door x-waarden van uw keuze in te voeren. Het is handig om te beginnen met 0 en op en neer te werken met eenheden van 1. Dit geeft
y = 6 (0) + 9 = 9
y = 6 (1) + 9 = 15
y = 6 (2) + 9 = 21
Enzovoort. U kunt vervolgens de grafiek van deze vergelijking of functie plotten, als u dat wilt.
De ingewikkelde vergelijking met twee variabelen
Dit type probleem is een variant op het bovenstaande, met de rimpel dat noch x niet y in eenvoudige vorm wordt gepresenteerd. Bijvoorbeeld gegeven:
3y - 6 = 6x + 12
Je moet een aanvalsplan kiezen dat op zichzelf een van de variabelen isoleert, vrij van coëfficiënten.
Voeg om te beginnen 6 toe aan elke kant om het volgende te krijgen:
3y = 6x + 18
Je kunt nu elke term delen door 3 om y alleen te krijgen:
y = 2x + 6
Hierdoor blijft u op hetzelfde punt als in het vorige voorbeeld en kunt u vanaf daar verder werken.