Inhoud
De mediaan en het gemiddelde zijn manieren die in de wiskunde worden gebruikt om de centrale neiging van een groep getallen of waarden uit te drukken. Laerdstatistieken beschrijven een centrale tendens als "een enkele waarde die een set gegevens probeert te beschrijven door de centrale positie binnen die set gegevens te identificeren."
De betekenis
Het gemiddelde - of gemiddelde - kan worden gebruikt om de centrale tendensen van een groep waarden te meten. Deze waarden kunnen discreet of continu zijn, maar het gemiddelde wordt vaker gebruikt in groepen van continue gegevens. Het gemiddelde wordt afgeleid door alle waarden bij elkaar op te tellen en dit totaal te delen door het aantal bij elkaar opgetelde waarden. Het gemiddelde van 6, 2 en 9 is bijvoorbeeld (6 + 2 + 9) gedeeld door 3, gelijk aan 5,67.
De mediaan
Om de mediaanwaarde van een groep getallen te berekenen, moet de groep eerst in oplopende volgorde van grootte worden gerangschikt. De middelste waarde van de oplopende getallen is de mediaanwaarde. Rangschik in het voorbeeld van 6, 2 en 9 de getallen in oplopende volgorde van grootte, zodat deze lijst 2, 6 en 9 wordt. Er zijn drie waarden, dus de middelste waarde is 6; 6 is de mediaan. Als het aantal waarden in de lijst even is - d.w.z. er is geen middelste waarde - voeg dan de waarden aan beide zijden van het halverwege punt toe en deel het totaal door twee om de mediaan af te leiden.
Welke is nauwkeuriger?
Het gemiddelde is de meest nauwkeurige manier om de centrale tendensen van een groep waarden af te leiden, niet alleen omdat het een nauwkeurigere waarde als antwoord geeft, maar ook omdat het rekening houdt met elke waarde in de lijst. Een groep van vijf schoolkinderen neemt bijvoorbeeld deel aan een wedstrijd verspringen; twee van de kinderen springen 1 voet, een springt 2 voet, een springt 4 voet en een springt 8 voet. De waarden, in oplopende volgorde, zijn 1, 1, 2, 4 en 8, met een mediaan van 2 voet. Het gemiddelde van de waardengroep is 3,2 voet. Als het kind dat 8 voet sprong in feite een sprong van 16 voet had afgelegd, dan zou de mediaan niet veranderen om hieraan tegemoet te komen, terwijl het gemiddelde zou stijgen tot 4,8 voet in reactie op de hogere waarde. De mediaan is meer geschikt voor het disconteren van hoge of lage resultaten waarvan wordt vermoed dat ze abnormaal zijn.