Inhoud
- Houd u bezig met het onderwerp
- Start vanaf de basis
- Ontwikkel Number Sense in plaats van onthouden
- Heb een doel in gedachten
- Beantwoording van oefenvragen is cruciaal
- Blijf op de hoogte van Math Vocabulary
- Trucs en tips om gemakkelijk wiskunde te leren
- Master probleemoplossing
Wiskunde is een van de meest ongewenste onderwerpen die er is, maar bijna iedereen heeft het tot op zekere hoogte nodig. Zelfs als u niet met wiskunde werkt, is het van vitaal belang voor het dagelijks leven om te weten hoe u 15 procent van een factuur kunt berekenen, zodat u het opdienpersoneel kunt laten weten of hoe u de btw op een aankoop in het buitenland kunt schatten. De waarheid is dat wiskunde een slechte vertegenwoordiger heeft die het niet echt verdient. De focus op snelle berekening, uit het hoofd leren en abstracte problemen geeft veel mensen het gevoel dat wiskunde saai is of gewoon niet iets dat ze ooit nodig zullen hebben.
Maar wat als je eerder hebt besloten dat je waarschijnlijk geen wiskunde nodig hebt, maar dat je er nu afhankelijk van bent voor je werk? Wat is de beste manier om wiskunde te leren als je niet veel kennis hebt van het onderwerp? Hoewel het specifieke pad dat je neemt sterk afhankelijk is van waarvoor je wiskunde nodig hebt, zijn er verschillende nuttige tips en stukjes advies die je op het juiste spoor kunnen zetten.
Houd u bezig met het onderwerp
Het is veel waarschijnlijker dat je wiskunde snel leert als je je bezighoudt met het onderwerp en er zoveel mogelijk van geniet. U hoeft niet te wachten op elke nieuwe "Numberphile" video of het oplossen van differentiaalvergelijkingen in uw vrije tijd, maar hoe meer u daadwerkelijk van het onderwerp kunt genieten in plaats van het als een karwei te behandelen, hoe beter. Wees nieuwsgierig wanneer je iets vreemds of contra-intuïtief leert, gebruik analogieën en humor om de onderliggende ideeën levendiger te maken en denk goed na over de concepten die aan de ideeën ten grondslag liggen in plaats van alleen te focussen op hoe dingen te berekenen of problemen op te lossen.
In werkelijkheid is het misschien praktischer om gewoon te proberen de belangrijkste dingen te vermijden waardoor mensen wiskunde haten, in plaats van te proberen ervan te genieten als dit niet iets is wat je eerder leuk vond. Dr. Jo Boaler, professor wiskundeonderwijs aan Stanford, schrijft dat de focus op "snelle wiskunde", memoriseren en testen onder tijdsdruk de belangrijkste hindernissen zijn waarmee mensen worden geconfronteerd wanneer ze proberen wiskunde te leren.
Dit lijkt misschien niet een bijzonder snelle leermethode, maar wiskunde leren betekent snel een goed begrip hebben van de basisprincipes. Als je begrijpt hoe het werkt, zul je intuïtief nieuwe ideeën begrijpen en de verbanden ertussen zien, in plaats van simpelweg een schijnbaar eindeloze stroom van schijnbaar niet-gerelateerde feiten te moeten onthouden.
Start vanaf de basis
Meer complexe wiskundeonderwerpen zijn zwaar gebaseerd op eenvoudiger, dus je moet bij de basis beginnen - zelfs als je het gevoel hebt dat je ze goed begrijpt - voordat je verder kunt gaan met iets gecompliceerder. Als je bijvoorbeeld hoopt calculus te leren, kom je nergens snel, tenzij je een goed begrip hebt van de basisalgebra en wat trigonometrie. Je moet lopen voordat je kunt rennen, en dezelfde basistip is van toepassing op het leren van wiskunde.
Ontwikkel Number Sense in plaats van onthouden
Het onthouden van je tijdtabellen is minder belangrijk dan een onbekend probleem op een semi-systematische manier kunnen oplossen. Je hebt bijvoorbeeld misschien 9 × 9 = 81 onthouden, maar als je je in een hoge druk of stressvolle situatie bevindt, kun je dergelijke feiten gemakkelijk vergeten. 'Getalzin' gaat over het op een eenvoudige manier kunnen oplossen. Het vermenigvuldigen met 10 is bijvoorbeeld veel eenvoudiger, dus je kunt het uitwerken door 9 × 10 = 90 te berekenen en vervolgens de extra "9" af te trekken die je in deze berekening hebt opgenomen (omdat je in plaats daarvan 10 groepen van negen hebt uitgewerkt van negen groepen van negen) om 81 te krijgen.
Op dezelfde manier, geconfronteerd met een probleem als 13 × 8, dat je waarschijnlijk niet hebt onthouden, kun je werken vanaf 12 × 8 = 96 en dan een extra acht toevoegen, of je kunt zelfs opmerken dat 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, dus als je 13 drie keer verdubbelt, kom je op het juiste antwoord (twee keer 13 is 26, twee keer 52 en twee keer 104).
Dit type strategie - en vergelijkbare - zal u helpen met basisberekeningen veel meer dan onthouden ooit zal doen.
Heb een doel in gedachten
Als u alleen enkele basisvaardigheden nodig hebt, zoals het werken met decimalen en percentages, hoeft u zich niet bezig te houden met het leren van geometrie of zelfs trigonometrie. Maar als je hoopt op natuurkunde te gaan, heb je achtergrondkennis nodig over veel meer onderwerpen, waaronder algebra, calculus, vectoren en meer. De beste manier om snel wiskunde te leren, is door het kortste pad door het onderwerp te kiezen dat je nodig hebt om te bereiken wat je wilt. Zorg ervoor dat je alle basisbeginselen behandelt, maar als je haast hebt, kun je je daarna veroorloven om je te specialiseren.
Beantwoording van oefenvragen is cruciaal
Wiskunde is een vreemd onderwerp omdat je over het algemeen veel sneller leert door het te doen. Boeken lezen en voorbeelden bekijken is handig, maar het is geen vervanging voor het zelf oplossen van vragen. Sla dus de oefenvragen in uw boek of op de website die u gebruikt niet over: werk ze door en als u ze fout hebt, kijk dan wat u hebt gedaan en probeer te begrijpen waarom u het fout hebt gedaan. Fouten gebeuren in wiskunde - dus wees niet ontmoedigd - maar ze kunnen wijzen op hiaten in je kennis, en je moet proberen te begrijpen waarom ze zijn gebeurd en wat je niet helemaal begreep. Als je het nodig hebt, lees je de relevante secties in je boek opnieuw totdat je je fout begrijpt.
Blijf op de hoogte van Math Vocabulary
Woorden als coëfficiënt en kwadratisch verschijnen de hele tijd wanneer je wiskunde studeert, maar je moet begrijpen wat ze betekenen om echt ergens te komen met je lezen. Als u haast heeft, is het het beste om de belangrijkste definities en termen in een notitieblok op te schrijven voor eenvoudige referentie. U kunt een online versie gebruiken (zie bronnen), maar het schrijven van definities in uw eigen woorden helpt ook bij het leren.
Trucs en tips om gemakkelijk wiskunde te leren
Het ontwikkelen van "getalgevoeligheid" gaat echt over het leren van een reeks strategieën om berekeningen aan te pakken. Naast de twee eerder genoemde, zijn er veel tips om gemakkelijk wiskunde te leren die de moeite waard zijn om op te pakken. Met toevoeging in twee stappen kunt u bijvoorbeeld toevoegingproblemen oplossen door eerst wat eenvoudig is toe te voegen en vervolgens de rest toe te voegen. Dus als u wordt geconfronteerd met 93 + 69, kunt u door worstelen met de standaardmethode (9 + 3 toevoegen, de ene naar de "tientallen" plaats enzovoort), of merk op dat 93 + 7 = 100. Dus haal die 7 weg van de 69 om 62 achter te laten en voeg 7 toe aan de 93. Dit vermindert het probleem tot een veel eenvoudiger: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Je kunt ook hetzelfde doen met aftrekken.
Er zijn veel andere tips zoals deze. Als je een uitdagend vermenigvuldigingsprobleem hebt, zoals 45 × 28, kun je dit, zolang een van de getallen even is, vereenvoudigen door het even getal door twee te delen en het andere met twee te vermenigvuldigen. Dus je kunt schrijven:
45 × 28 = 90 × 14
Dit probleem is iets eenvoudiger aan te pakken. Met een beetje gevoel voor getallen kun je deze vermenigvuldiging in delen opdelen en opmerken dat:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Met andere woorden, 14 groepen van 90 is hetzelfde als 10 groepen van 90 plus 4 groepen van 90. Door de moeren en bouten van het proces van vermenigvuldiging te begrijpen, kunt u manieren vinden om zelfs schijnbaar gecompliceerde problemen te vereenvoudigen en op te lossen. Er zijn veel soortgelijke trucs zoals deze die je kunt leren (zie bronnen), en ze zijn erg handig als je wat gronding nodig hebt in snelle berekening zonder een rekenmachine.
Master probleemoplossing
Problemen zijn een belangrijk onderdeel van wiskunde, en het leren van enkele strategieën om ze op te lossen, kan je door de meeste situaties leiden. De basistips bij het oplossen van problemen zijn zich te concentreren op wat u is verteld (d.w.z. wat u weet), welke informatie u nodig hebt en wat u aan het einde van het probleem zoekt. Het extraheren van deze belangrijke stukjes informatie uit een vraag wijst u vaak in de goede richting als het gaat om een te gebruiken vergelijking of een algehele aanpak.
Het helpt ook om te zoeken naar termen die aangeven wat u moet doen. Bijvoorbeeld: 'wanneer de waarde van Y wordt verminderd met X . . . "Betekent" wanneer X wordt afgetrokken van Y . . .”; “Door de verhouding van te berekenen X naar Y . . . 'Betekent' door te delen X door Y . . .”; enzovoort.
Natuurlijk, hoe meer oefenvragen je aanpakt, hoe beter je zult presteren, maar deze basistips kunnen je echt op het juiste spoor helpen, zelfs voor onbekende problemen.