Een polynoom bestaat uit termen waarin de exponenten, indien aanwezig, positieve gehele getallen zijn. Geavanceerde uitdrukkingen kunnen daarentegen fractionele en / of negatieve exponenten hebben. Voor fractionele exponenten werkt de teller als een reguliere exponent en dicteert de noemer het type root. Negatieve exponenten werken als reguliere exponenten behalve dat ze de term over de breukbalk verplaatsen, waarbij de regel de teller scheidt van de noemer. Factoring van expressies met fractionele of negatieve exponenten vereist dat u weet hoe u fracties kunt manipuleren, naast dat u weet hoe u expressies moet factoreren.
Omcirkel termen met negatieve exponenten. Herschrijf die termen met positieve exponenten en verplaats de term naar de andere kant van de breukstreep. Bijvoorbeeld, x ^ -3 wordt 1 / (x ^ 3) en 2 / (x ^ -3) wordt 2 (x ^ 3). Dus naar factor 6 (xz) ^ (2/3) - 4 /, is de eerste stap om het te herschrijven als 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4).
Identificeer de grootste gemene deler van alle coëfficiënten. In 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) is bijvoorbeeld 2 de gemeenschappelijke factor van de coëfficiënten (6 en 4).
Deel elke term door de gemeenschappelijke factor van stap 2. Schrijf het quotiënt naast de factor en scheid ze tussen haakjes. Als u bijvoorbeeld een 2 uit 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) uitrekent, levert dit het volgende op: 2.
Identificeer alle variabelen die in elke term van het quotiënt voorkomen. Omcirkel de term waarin die variabele tot de kleinste exponent wordt verheven. In 2 verschijnt x in elke term van het quotiënt, terwijl z dat niet doet. Je zou cirkel 3 (xz) ^ (2/3) omcirkelen omdat 2/3 kleiner is dan 3/4.
Factoreer de variabele verhoogd tot de kleine kracht gevonden in stap 4, maar niet de coëfficiënt. Zoek bij het delen van exponenten het verschil tussen de twee machten en gebruik dat als de exponent in het quotiënt. Gebruik een gemene deler bij het vinden van het verschil tussen twee breuken. In het bovenstaande voorbeeld, x ^ (3/4) gedeeld door x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Schrijf het resultaat van stap 5 naast de andere factoren. Gebruik haakjes of haakjes om elke factor te scheiden. Factoring bijvoorbeeld 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / levert uiteindelijk (2) op.