Inhoud
Als je je de wereld in verschillende dimensies voorstelt, verandert je hoe je alles waarneemt, inclusief tijd, ruimte en diepten. Als je een film in 3D bekijkt, ervaar je een extra diepte die je normaal niet zou kunnen zien.
Het is gemakkelijk om na te denken over het verschil tussen twee dimensies en drie dimensies. Maar wat vier dimensies met zich meebrengen, is niet zo duidelijk. Het is belangrijk om te begrijpen wat wetenschappers en andere onderzoekers bedoelen wanneer ze over verschillende dimensies spreken om de verschillen tussen drie dimensies en vier dimensies beter te bepalen.
3D versus 4D
Onze wereld is in drie ruimtelijke dimensies, breedte, diepte en hoogte, met een vierde dimensie die tijdelijk is (zoals in de dimensie van tijd). Wetenschappers en filosofen hebben zich afgevraagd en onderzoek gedaan naar wat een vierde ruimtelijke dimensie zou zijn. Omdat deze onderzoekers niet direct een vierde dimensie kunnen waarnemen, is het des te moeilijker om er bewijs van te vinden.
Om beter te begrijpen hoe een vierde dimensie eruit zou kunnen zien, kun je wat die drie dimensies driedimensionaal maken nader bekijken en speculeren over wat een vierde dimensie zou zijn.
Lengte, breedte en hoogte vormen de drie dimensies van onze waarneembare wereld. Je neemt deze dimensies waar door de empirische gegevens die je krijgt van onze zintuigen zoals zien en horen. U kunt de posities van punten en richtingen van vectoren in onze driedimensionale ruimte langs een referentiepunt bepalen.
Je kunt je deze wereld voorstellen als een driedimensionale kubus met drie ruimtelijke assen die rekening houden met breedte, hoogte en lengte die vooruit en achteruit, omhoog en omlaag en links en rechts naast de tijd bewegen, een dimensie die je niet direct waarneemt, maar waarneemt.
Wanneer u 3D versus 4D vergelijkt, zou een vierdimensionale kubus, gezien deze observaties van de driedimensionale ruimtelijke wereld, een tesseract zijn, een object dat in deze drie dimensies beweegt dat u waarneemt naast een vierde dimensie die u niet kunt waarnemen.
Deze objecten worden ook acht-cellen, octachorons, tetracubes of vier-dimensionale hypercubes genoemd, en hoewel ze niet direct kunnen worden waargenomen, kunnen ze in een abstracte zin worden geformuleerd.
4D schaduw
Omdat driedimensionale wezens een schaduw werpen op het tweedimensionale oppervlak van de kubus, heeft dit onderzoekers ertoe gebracht te speculeren dat vierdimensionale objecten een driedimensionale schaduw zouden werpen. Om deze reden is het mogelijk om deze "schaduw" in uw drie ruimtelijke dimensies waar te nemen, zelfs als u niet direct vier dimensies kunt waarnemen. Dit zou een 4d-schaduw zijn.
Wiskundige Henry Segerman van de Staatsuniversiteit van Oklahoma heeft zijn eigen 4-dimensionale sculpturen gemaakt en beschreven. Hij heeft ringen gebruikt om dodecacontachron-vormige objecten te maken die zijn gemaakt van 120 dodecaëders, een driedimensionale vorm met 12 vijfhoekige vlakken.
Op dezelfde manier als een dimensionaal object een tweedimensionale schaduw werpt, heeft Segerman beweerd dat zijn sculpturen driedimensionale schaduwen van de vierde dimensie zijn.
Hoewel deze voorbeelden van schaduwen je geen directe manieren geven om de vierde dimensie te observeren, zijn ze een goede indicator voor het denken over de vierde dimensie. Wiskundigen brengen vaak de analogie naar voren van een mier die op een stuk papier loopt bij het beschrijven van de grenzen van waarneming met betrekking tot dimensies.
Een mier die op het oppervlak van een papier loopt, kan slechts twee dimensies waarnemen, maar dit betekent niet dat de derde dimensie niet bestaat. Het betekent alleen dat de mier alleen direct twee dimensies kan zien en een derde dimensie kan afleiden door te redeneren over deze twee dimensies. Evenzo kunnen mensen speculeren over de aard van de vierde dimensies zonder deze direct waar te nemen.
Verschil tussen 3D- en 4D-afbeeldingen
De vier-dimensionale kubus tesseract is een voorbeeld van hoe de driedimensionale wereld beschreven door x, y en z zich kan uitstrekken tot een vierde. Wiskundigen, natuurkundigen en andere wetenschappers en onderzoekers kunnen vectoren in de vierde dimensie vertegenwoordigen met behulp van een vierdimensionale vector die andere variabelen bevat, zoals w.
De geometrie van objecten in de vierde dimensie is complexer en omvat 4-polytopen, vierdimensionale figuren. Deze objecten tonen het verschil tussen 3D- en 4D-afbeeldingen.
Sommige professionals hebben de "vierde dimensie" gebruikt om te verwijzen naar het toevoegen van meer effecten aan vormen van media die niet geschikt zijn voor drie dimensies. Dit omvat "vierdimensionale films" die de sfeer van het theater veranderen door temperatuur, vochtigheid, beweging en al het andere dat de ervaring meeslepend kan maken alsof het een virtual reality-simulatie is.
Evenzo verwijzen echografieonderzoekers die driedimensionale echografie bestuderen soms naar de "vierde dimensie" als echografie die een tijdsafhankelijk aspect heeft, zoals in een live opname ervan. Deze methoden zijn gebaseerd op het gebruik van tijd als de vierde dimensie. Als zodanig houden ze geen rekening met de vierde ruimtelijke dimensie die tesseracts illustreren.
4D vormen
Het maken van 4D-vormen lijkt misschien ingewikkeld, maar er zijn veel manieren om dit te doen. Om de tesseract als voorbeeld te nemen, kunt u een driedimensionale kubus langs de w-as uitdrukken zodat deze een beginpunt en een eindpunt heeft.
Als je je deze uitbreiding voorstelt, weet je dat het tesseract wordt beperkt door acht kubussen: zes vanaf de vlakken van de oorspronkelijke kubus en twee meer vanaf de begin- en eindpunten van deze uitbreiding. Het nader bestuderen van deze uitbreiding onthult dat het tesseract wordt beperkt door 16 polytope hoekpunten, acht vanaf de startpositie van de kubus en acht vanaf de eindpositie.
Tesseracts worden ook vaak afgebeeld met de variaties in de vierde dimensie die aan de kubus zelf worden opgelegd. Deze projecties tonen de oppervlakken die elkaar kruisen, wat dingen verwarrend maakt in de driedimensionale wereld, maar vertrouw op je perspectief bij het onderscheiden van de vier dimensies van elkaar.
Wiskundigen houden rekening met de grenzen van waarneming bij het maken van afbeeldingen van tesseracten. Op dezelfde manier als u het driedimensionale draadframe van een kubus kunt bekijken om de gezichten aan de andere kant te zien, tonen de draaddiagrammen van een tesseract de projecties van de zijkanten van de tesseract die u niet rechtstreeks kunt observeren zonder ze volledig uit het zicht te verwijderen.
Dit betekent dat het draaien of verplaatsen van het tesseract deze verborgen oppervlakken of delen van het tesseract kan onthullen op dezelfde manier als het draaien van een driedimensionale kubus je alle gezichten kan laten zien.
4-dimensionale wezens
Hoe wezens of het leven eruit zou zien in vier dimensies, heeft wetenschappers en andere professionals al tientallen jaren beziggehouden. Schrijver Robert Heinleins 1940 kort verhaal "En hij bouwde een krom huis" betrof het creëren van een gebouw in de vorm van een tesseract. Het omvat een aardbeving die het vierdimensionale huis verbrijzelt in een uitgevouwen staat van acht verschillende kubussen.
Schrijver Cliff Pickover stelde zich vierdimensionale wezens voor, hyperbeings, als 'vleeskleurige ballonnen die constant in grootte veranderen'. Deze wezens verschijnen voor jou als losgemaakte stukjes vlees op dezelfde manier als een tweedimensionale wereld je alleen dwarsdoorsneden en overblijfselen van een driedimensionale wereld zou laten zien.
De vierdimensionale levensvorm zou in je kunnen kijken zoals een driedimensionaal wezen een tweedimensionaal wezen kan zien vanuit alle hoeken en perspectieven.
Je zou de posities van deze hyperbeings kunnen beschrijven met behulp van vier-dimensionale coördinaten zoals (1, 1, 1, 1). John D. Norton van de afdeling geschiedenis en wetenschapsfilosofie van de Universiteit van Pittsburgh legde uit dat je tot deze conclusies over de aard van de vierde dimensie kunt komen door vragen te stellen over wat een-, twee- en driedimensionale objecten en fenomenen maakt ze zijn en extrapoleren naar een vierde dimensie.
Een wezen dat in de vierde dimensie leefde kan dit soort 'stereovisie' hebben, beschreef Norton, om vierdimensionale beelden te visualiseren zonder te worden beperkt door de drie dimensies. Driedimensionale beelden die in drie dimensies samen en los van elkaar drijven, tonen deze beperking.