Rationele vergelijkingen kunnen zogenaamde discontinuïteiten hebben. Niet-verwijderbare discontinuïteiten zijn verticale asymptoten, onzichtbare lijnen die de grafiek benadert maar niet raakt. Andere discontinuïteiten worden gaten genoemd. Het vinden en grafisch maken van een hole omvat vaak het vereenvoudigen van de vergelijking. Dit laat een letterlijk "gat" achter in de lijn van de grafiek die vaak wordt voorgesteld door een open cirkel.
Factor de teller en noemer van de rationale vergelijking met behulp van trinomiaal, grootste gemene deler, groepering of verschil van kwadratenfactor.
Zoek naar identieke factoren aan de boven- en onderkant en verwijder beide. Herschrijf vervolgens de vergelijking zonder deze. Maak een grafiek van deze vereenvoudigde vorm - het kan een lineaire, kwadratische of rationale vergelijking zijn, omdat er nog steeds een x in de noemer staat.
Stel de noemer gelijk aan nul en los op voor x. Het resultaat is de x-coördinaat van het gat. Merk op dat het mogelijk is om meer dan één asymptoot te hebben als u een complexe noemer hebt, zoals "(x + 1) (x - 1)." In een dergelijk geval zou u twee x-coördinaten hebben: -1 en 1
Sluit het antwoord van stap 3 aan op de vereenvoudigde versie van de vergelijking en los het op voor y. Dit geeft je de y-coördinaat van het gat.
Schrijf de x-coördinaat en de y-coördinaat tussen haakjes, gescheiden door een komma, voor het uiteindelijke antwoord.