Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- Vind de derde hoek
- Sinusregel instellen
- Los Rule of Sines op
- Vind Driehoeksgebied
Geometrie is de studie van vormen en figuren die een bepaalde ruimte innemen. Geometrische problemen proberen de grootte en reikwijdte van die vormen te identificeren door wiskundige vergelijkingen op te lossen. Geometrische problemen hebben twee soorten informatie: "givens" en "onbekenden." De gegevens geven de informatie weer in het probleem dat aan u wordt gegeven. De onbekenden zijn de delen van de vergelijking die u moet oplossen. Het is mogelijk om het gebied van een driehoek te vinden met slechts één gegeven lengte. Om het probleem op te lossen, moet u echter ook twee van de binnenhoeken kennen.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Om de oppervlakte van een driehoek te berekenen die aan één kant en twee hoeken is gegeven, los je op voor een andere kant met behulp van de Wet van Sines en zoek je het gebied met de formule: gebied = 1/2 × b × c × sin (A).
Vind de derde hoek
Bepaal de derde hoek van de driehoek. Het monsterprobleem heeft bijvoorbeeld een driehoek waarbij zijde B 10 eenheden is. Zowel hoek A als hoek B zijn 50 graden. Los hoek C op. Wiskundige wet stelt dat de hoeken van een driehoek oplopen tot 180 graden, dus hoek A + hoek B + hoek C = 180.
Voeg de gegeven hoeken in de vergelijking in.
50 + 50 + C = 180
Los C op door de eerste twee hoeken toe te voegen en af te trekken van 180.
180 - 100 = 80
Hoek C is 80 graden.
Sinusregel instellen
Gebruik de sinusregel om de vergelijking opnieuw te schrijven. De sinusregel is een wiskundige regel die helpt bij het oplossen van onbekende hoeken en lengtes. Er staat:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
In de vergelijking vertegenwoordigen de kleine a, b en c de lengtes, terwijl de hoofdletters A, B en C de interne hoeken van de driehoek vertegenwoordigen. Omdat alle delen van de vergelijking aan elkaar gelijk zijn, kunt u twee willekeurige delen gebruiken. Gebruik het gedeelte voor de zijde die u kreeg. In het voorbeeldprobleem is dit zijde B, 10 eenheden.
Volg de wiskundewetten en schrijf de vergelijking opnieuw als:
c = b sin C ÷ sin B
De kleine c staat voor de kant waarvoor je oplost. De hoofdletter C wordt verplaatst naar de teller aan de andere kant van de vergelijking, omdat je volgens de wiskundewetten c moet isoleren om het op te lossen. Wanneer u een noemer verplaatst, gaat deze naar de teller zodat u deze later kunt vermenigvuldigen.
Los Rule of Sines op
Voeg de gegevens in uw nieuwe vergelijking in.
c = 10 sin 100 ÷ sin 50
Plaats dit in uw geometriecalculator om een resultaat te retourneren van:
c = 12,86
Vind Driehoeksgebied
Los het gebied van de driehoek op. Om het gebied van een driehoek te vinden, heb je twee zijdelengtes nodig die je nu hebt verkregen. Een vergelijking voor het gebied van een driehoek is gebied = 1/2 b × c × sin (A). De "b" en "c" vertegenwoordigen twee zijden en A is de hoek daartussen.
daarom:
oppervlakte = .5 × 10 × 12.86 × sin (50)
oppervlakte = 49,26 eenheden2 (Kwadraat)