Inhoud
- TL; DR (te lang; niet gelezen)
- Hoe wordt een root mean square statistic berekend?
- Waarom een RMS-waarde berekenen?
- RMS-waarden voor elektronica en circuitontwerp
- RMS-waarden berekenen voor sinusvormige continue functies
- Wat is een Peak Power to RMS-calculator?
- Hoe u uw favoriete muziek kunt versterken
Hoofdgemiddelde kwadraat of RMS, is een statistiek die wordt berekend op basis van een reeks getallen. Andere gemeenschappelijke statistieken, die misschien meer bekend zijn, zijn gemiddelden en standaarddeviatie. Elk van deze statistieken kan je iets vertellen over de reeks getallen, wat soms belangrijker kan zijn dan elk getal in de reeks kennen.
Het is verstandig om te begrijpen wat een RMS-waarde is, hoe deze wordt berekend en waarom deze nuttig is voordat u een specifiek voorbeeld aanpakt. Zodra deze concepten duidelijk zijn, kan de berekening worden gedemonstreerd met een specifiek voorbeeld van het berekenen van RMS-vermogen voor een elektronisch circuit of apparaat.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Een RMS-waarde voor een sinusoïdale functie wordt berekend door de piek- of maximumwaarde te vermenigvuldigen met de vierkantswortel van 1/2. De RMS-waarde is dus groter in omvang dan de gemiddelde waarde.
Hoe wordt een root mean square statistic berekend?
De naam van de hoeveelheid vertelt u heel gemakkelijk wat u precies moet berekenen: de vierkantswortel van het gemiddelde van de set, na elk element in de set te kwadrateren. Een algemene procedure voor het berekenen van RMS-waarden zal u waarschijnlijk helpen de statistiek te begrijpen.
Om de RMS voor de set te berekenen EEN, welke heeft N elementen erin, genaamd eenik. De stappen zijn:
Stap 1: Vier elk getal in de reeks getallen individueel, zodat de elementen nu zijn eenik2.
Stap 2: Bereken het gemiddelde of gemiddelde van de set. De algemene formule voor gemiddeld en gemiddeld, Bav is:
B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_iOmdat we RMS berekenen, zijn de elementen gekwadrateerd, in stap 1. Dus het gemiddelde EENav is:
A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2Stap 3: De RMS-waarde van set A kan heel eenvoudig worden berekend: EENRMS = sqrt {Aav}.
Waarom een RMS-waarde berekenen?
Er zijn veel redenen om de RMS-waarde van een set of functie te berekenen, in plaats van een eenvoudig gemiddelde. Specifiek voor verdelingen die rond nul oscilleren, is het berekenen van een RMS-waarde een superieure statistiek en meer informatief.
Overweeg een sinusfunctie; sinus is gedefinieerd om te oscilleren met eenheidsamplitude van ongeveer 0. Dat betekent dat het gemiddelde van een sinusfunctie 0 is, als u gemiddeld over een volledige periode of een geheel aantal volledige perioden.
Dit is heel gemakkelijk om te zien of je de sinusfunctie over een volledige periode plot; van 0 tot π is de functie positief en van π tot 2π is deze identiek in waarde, maar negatief. Als u een set waarden toevoegt die identiek zijn maar tegengestelde tekens hebben, is de som o en is het gemiddelde dus 0.
De RMS-waarde van een sinusfunctie is echter niet 0. Daarom de RMS-waarde kan u informatie geven over de grootte van de elementen in een set of de amplitude van een bepaalde functie, ongeacht het teken van de elementwaarden.
RMS-waarden voor elektronica en circuitontwerp
De manier waarop RMS-waarden worden berekend, moet nu duidelijk zijn. Het gebruik van RMS-waarden is gangbaar in elektronica en circuitontwerp, vanwege het gebruik van wisselstroom. Wisselstroom is een sinusvormige functie van de tijd, zodanig dat deze in een bepaalde tijdsperiode wordt gebruikt T, voltooit de sinusgolf een volledige cyclus.
Om het RMS-vermogen in watt-eenheden te berekenen. Om RMS-vermogen te berekenen, is het noodzakelijk om te bepalen hoe het vermogen van een circuit moet worden berekend.
Voor een eenvoudig circuit wordt het door het circuit gedissipeerde vermogen berekend: P = I2Rwaar ik is de stroom door het circuit, in eenheden van Ampères of Coulomb / sec, en R is de weerstand in Ohm.
Voor een gelijkstroom is het vermogen zeer eenvoudig te berekenen omdat de stroom constant is en de weerstand bekend is. Hoe worden piek-, gemiddelde- en RMS-vermogenswaarden echter berekend voor wisselstroom?
RMS-waarden berekenen voor sinusvormige continue functies
Om de RMS-waarde te berekenen voor een sinusvormige stroom die varieert met de tijd, I (t) = I0 sin (t), de periode van de functie is nodig. Voor de gegeven stroom is de periode 2π. Voor een stroom van de vorm I (t) = I0sin (ωt), de periode is 2π /ω.
Net als de procedure voor het berekenen van een gemiddelde van een set-up nummers, moeten de elementen van de set worden opgeteld en vervolgens worden gedeeld door het aantal elementen in de set. Hetzelfde kan worden gedaan voor een continue functie, door de functie gedurende een bepaalde periode te integreren en vervolgens de resulterende waarde te delen door de periode.
Voor het berekenen van een RMS-waarde moet u echter de elementen in de set kwadrateren. Bereken daarom eenvoudig de integraal van de kwadraatfunctie:
A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ 2 ( omega t) dt A_ {av} = frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}Net als voorheen is de RMS-waarde eenvoudig EENRMS= sqrt {Aav}.
Voor een typische sinusoïdale functie is de periode daarom 2π EENav vereenvoudigt tot ik0/ 2. Omdat de amplitude, of maximale waarde van de functie, van een sinusvormige functie eenvoudig de coëfficiënt is, is het duidelijk waarom de RMS-waarde van een continue functie de piekwaarde is vermenigvuldigd met de vierkantswortel van 1/2.
De vierkantswortel van 1/2 is ongeveer 0.7071.
Wat is een Peak Power to RMS-calculator?
Zoals we hierboven hebben berekend, is een RMS-waarde gerelateerd aan de maximale waarde die de functie kan bereiken, of de piekwaarde. Daarom zou een piekvermogen naar RMS-rekenmachine het RMS-vermogen van een vermogensfunctie bepalen.
Piekvermogen kan worden berekend door de piekstroom te bepalen en vervolgens het piekvermogen te berekenen met behulp van de vermogensvergelijking: P = I2R.
Voor een sinusvormig variërende stroom hebben we vastgesteld dat een piekvermogen-naar-RMS-calculator het piekvermogen eenvoudigweg zou vermenigvuldigen met 0,7171.
Voor elke andere stroomverdeling moet de RMS-waarde worden bepaald door het kwadraatgemiddelde te bepalen (door het kwadraat van de functie over een volledige periode te integreren en te delen door de periode) en vervolgens de vierkantswortel van de resulterende waarde te nemen.
Hoe u uw favoriete muziek kunt versterken
Dus je hebt een paar nieuwe speakers gekocht en bent klaar om naar je muziek te luisteren met het geluid harder. Het is echter mogelijk dat de ontvanger die u gebruikt om de muziekbron naar de luidsprekers te leveren, onvoldoende stroom levert aan de luidsprekers. Een versterker is een apparaat dat het oorspronkelijke signaal ontvangt en omzet in een hoger vermogen om de geluidskwaliteit te behouden.
Een versterker RMS-rekenmachine kan u helpen de juiste audio-instelling te bepalen.
Over het algemeen wordt het RMS-vermogen dat de versterker in watt genereert, op de versterker vermeld en wordt aangegeven hoeveel continu vermogen deze levert. Als het niet wordt vermeld, maar de stroom is, kunt u het RMS-vermogen van de versterker berekenen zoals eerder beschreven. Dit is uw versterker RMS-calculator.
Subwoofers vereisen meer vermogen en kunnen daarom een aparte versterker nodig hebben dan de rest van uw luidsprekers.
Het RMS-vermogen van de versterker moet overeenkomen met het vermogen op de luidspreker. Als het RMS-vermogen van de versterker niet overeenkomt met het vermogen op de luidspreker, kan dit leiden tot oververhitting van de luidspreker of schade aan de luidsprekers.