Gedeeltelijke derivaten in calculus zijn derivaten van multivariate functies die zijn genomen met betrekking tot slechts één variabele in de functie, waarbij andere variabelen worden behandeld alsof ze constanten waren. Herhaalde derivaten van een functie f (x, y) kunnen worden genomen met betrekking tot dezelfde variabele, met derivaten Fxx en Fxxx, of door de derivaat met betrekking tot een andere variabele te nemen, met derivaten Fxy, Fxyx, Fxyy, enz. Gedeeltelijk derivaten zijn meestal onafhankelijk van de volgorde van differentiatie, wat betekent Fxy = Fyx.
Bereken de afgeleide van de functie f (x, y) ten opzichte van x door d / dx (f (x, y)) te bepalen en y te behandelen alsof het een constante is. Gebruik indien nodig de productregel en / of kettingregel. De eerste gedeeltelijke afgeleide Fx van de functie f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy is 6xy - 2y.
Bereken de afgeleide van de functie ten opzichte van y door d / dy (Fx) te bepalen en x te behandelen alsof het een constante is. In het bovenstaande voorbeeld is de partiële afgeleide Fxy van 6xy - 2y gelijk aan 6x - 2.
Controleer of de partiële afgeleide Fxy correct is door het equivalent daarvan te berekenen, Fyx, door de afgeleiden in de omgekeerde volgorde te nemen (eerst d / dy, dan d / dx). In het bovenstaande voorbeeld is de afgeleide d / dy van de functie f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy is 3x ^ 2 - 2x. De afgeleide d / dx van 3x ^ 2 - 2x is 6x - 2, dus de gedeeltelijke afgeleide Fyx is identiek aan de gedeeltelijke afgeleide Fxy.