Hoe de draagkracht van bodems te berekenen

Inhoud

• Formule voor draagvermogen van de bodem
• Methoden voor het bepalen van de draagkracht van de bodem
• Wat is de veiligheidsfactor?
• Praktische berekeningen van draagvermogen
• Waardoor worden bodems gestrest?
• Classificatie van bodems naar samenstelling
• Bodembelastbaarheidstabel

De draagvermogen van de bodem wordt gegeven door de vergelijking Q_een = Q_u/ FS waarin Q_een is het toelaatbare draagvermogen (in kN / m² of lb / ft²), Q_u is het ultieme draagvermogen (in kN / m² of lb / ft²) en FS is de veiligheidsfactor. Het ultieme draagvermogen Q_u is de theoretische limiet van het draagvermogen.

Net als hoe de scheve toren van Pisa leunt vanwege de vervorming van de grond, gebruiken ingenieurs deze berekeningen bij het bepalen van het gewicht van gebouwen en huizen. Terwijl ingenieurs en onderzoekers de basis leggen, moeten ze ervoor zorgen dat hun projecten ideaal zijn voor de grond die dit ondersteunt. Draagvermogen is een methode om deze sterkte te meten. Onderzoekers kunnen het draagvermogen van de grond berekenen door de contactdruk tussen de grond en het daarop geplaatste materiaal te bepalen.

Deze berekeningen en metingen worden uitgevoerd op projecten met brugfunderingen, keermuren, dammen en pijpleidingen die ondergronds lopen. Ze vertrouwen op de fysica van de bodem door de aard van de verschillen te bestuderen die worden veroorzaakt door de poriewaterdruk van het materiaal dat aan de fundering ten grondslag ligt en de intergranulaire effectieve spanning tussen de bodemdeeltjes zelf. Ze zijn ook afhankelijk van vloeistofmechanica van de ruimtes tussen bodemdeeltjes. Dit verklaart scheuren, kwel en de schuifsterkte van de grond zelf.

De volgende paragrafen gaan dieper in op deze berekeningen en hun gebruik.

Formule voor draagvermogen van de bodem

Ondiepe grondslagen zijn onder meer strookvoeten, vierkante voet en cirkelvormige voet. De diepte is meestal 3 meter en zorgt voor goedkopere, meer haalbare en gemakkelijker overdraagbare resultaten.

Terzaghi Ultieme draagkrachttheorie dicteert dat u de ultieme draagkracht kunt berekenen voor ondiepe ononderbroken funderingen Q_u met Q_u = c N_c + g D N_q + 0,5 g B N_g waarin c is de samenhang van de bodem (in kN / m² of lb / ft²), g is het effectieve eenheidsgewicht van de grond (in kN / m³ of lb / ft³), D is de voetdiepte (in m of ft) en B is de breedte van de voet (in m of ft).

Voor ondiepe vierkante grondslagen is de vergelijking Q_u met Q_u = 1,3c N_c + g D N_q + 0,4 g B N_g en voor ondiepe cirkelvormige grondslagen is de vergelijking Q_u = 1,3c N_c + g D N_q + 0,3 g B N_g.. In sommige variaties wordt de g vervangen door γ.

De andere variabelen zijn afhankelijk van andere berekeningen. N_q is e^{2π (.75-ф / 360) tanф} / 2cos2 (45 + ф / 2), N_c is 5.14 voor ф = 0 en N_q-1 / tanф voor alle andere waarden van ф, ng is tanф (K_pg/ cos2ф - 1) / 2.

K_pg wordt verkregen door de hoeveelheden in kaart te brengen en te bepalen welke waarde van K_pg verklaart de waargenomen trends. Sommigen gebruiken N_g = 2 (N_q1) tanф / (1 + .4sin4ф) _ bij benadering zonder _K te hoeven berekenenpg.

Er kunnen situaties zijn waarin de bodem tekenen van lokaal vertoont shear failure. Dit betekent dat de grondsterkte niet genoeg sterkte kan tonen voor de fundering omdat de weerstand tussen de deeltjes in het materiaal niet groot genoeg is. In deze situaties is de uiteindelijke draagkracht van de vierkante basis Q_u = .867c N_c + g D N_q + 0,4 g B N_g , de continue funderingen i_s_ Qu = 2 / 3c Nc + g D Nq + 0,5 g B Ng en de cirkelvormige funderingen is Q_u = .867c N_c + g D N_q + 0,3 g B N___g.

Methoden voor het bepalen van de draagkracht van de bodem

Diepe fundamenten zijn onder meer pierfunderingen en caissons. De vergelijking voor het berekenen van het uiteindelijke draagvermogen van dit type grond is Q_u = Q_p + Q_f _ waarin _Q_u is het ultieme draagvermogen (in kN / m² of lb / ft²), Q_p is het theoretische draagvermogen voor de punt van de fundering (in kN / m² of lb / ft²) en Q_f is het theoretische draagvermogen als gevolg van aswrijving tussen de as en de grond. Dit geeft u een andere formule voor het draagvermogen van grond

U kunt de theoretische basis van de eindlager (tip) capaciteit berekenen Q_p als Q_p = A_pq_p waarin Q_p is het theoretische draagvermogen voor het eindlager (in kN / m² of lb / ft²) en EEN_p is het effectieve gebied van de tip (in m² of ft²).

De theoretische eenheid met dragende capaciteit van slibbodems zonder cohesie q_p is qDN_q en, voor samenhangende bodems, 9c, (beide in kN / m² of lb / ft²). D_c is de kritische diepte voor palen in losse slib of zand (in m of ft). Dit zou moeten zijn 10B voor los slib en zand, 15B voor slib en zand met gematigde dichtheid en 20B voor zeer dicht slib en zand.

Voor het huid (schacht) wrijvingsvermogen van paalfundering, het theoretische draagvermogen Q_f is EEN_fq_f voor een enkele homogene bodemlaag en PSQ_fL voor meer dan één laag grond. In deze vergelijkingen EEN_f _ is het effectieve oppervlak van de paalschacht, _q_f is kstan (d), de theoretische eenheid wrijvingscapaciteit voor cohesieloze grond (in kN / m² of lb / ft) waarin k is de laterale aarddruk, s is de effectieve overbelastingsdruk en d is de externe wrijvingshoek (in graden). S is de som van verschillende grondlagen (d.w.z. een₁ + een₂ + .... + een_n).

Voor slib is deze theoretische capaciteit c_EEN + kstan (d) waarin c_EEN is de hechting. Het is gelijk aan c, de samenhang van grond voor ruw beton, roestig staal en golfplaten. Voor glad beton is de waarde .8c naar cen voor schoon staal is dat zo .5c naar .9c. p is de omtrek van de paaldwarsdoorsnede (in m of ft). L is de effectieve lengte van de stapel (in m of ft).

Voor samenhangende bodems, q_f = aS_u waarin a de adhesiefactor is, gemeten als 1-0,1 (S_uc)² voor S_uc minder dan 48 kN / m² waar S_uc = 2c is de onbeperkte compressiesterkte (in kN / m² of lb / ft²). Voor S_uc groter dan deze waarde, a = / S_uc.

Wat is de veiligheidsfactor?

De veiligheidsfactor varieert van 1 tot 5 voor verschillende toepassingen. Deze factor kan verantwoordelijk zijn voor de omvang van de schade, de relatieve verandering in de kans dat een project faalt, de bodemgegevens zelf, de constructie van de tolerantie en de nauwkeurigheid van de analysemethoden.

Voor gevallen van shear failure varieert de veiligheidsfactor van 1,2 tot 2,5. Voor dammen en vullingen varieert de veiligheidsfactor van 1,2 tot 1,6. Voor keerwanden, zijn 1,5 tot 2,0, voor afschuivende damwanden, zijn 1,2 tot 1,6, voor vastgezette opgravingen, zijn 1,2 tot 1,5, voor schuivende spreidvoeten, de factor is 2 tot 3, voor matvoeten is het 1,7 tot 2,5. Daarentegen, gevallen van kwelfalen, terwijl materialen door kleine gaten in pijpen of andere materialen sijpelen, varieert de veiligheidsfactor van 1,5 tot 2,5 voor opheffing en 3 tot 5 voor leidingen.

Ingenieurs gebruiken ook vuistregels voor de veiligheidsfactor als 1,5 voor keerwanden die worden omvergeworpen met korrelvormige opvulling, 2,0 voor samenhangende opvulling, 1,5 voor wanden met actieve aarddruk en 2,0 voor die met passieve aarddruk. Deze veiligheidsfactoren helpen ingenieurs om schuif- en kwelstoringen te voorkomen en de grond kan bewegen als gevolg van de lagers die erop liggen.

Praktische berekeningen van draagvermogen

Gewapend met de testresultaten, berekenen ingenieurs hoeveel lading de grond veilig kan dragen. Beginnend met het gewicht dat nodig is om de grond te scheren, voegen ze een veiligheidsfactor toe zodat de structuur nooit voldoende gewicht toepast om de grond te vervormen. Ze kunnen de voet en diepte van een fundering aanpassen om binnen die waarde te blijven. Als alternatief kunnen ze de grond samendrukken om de sterkte ervan te vergroten, bijvoorbeeld door een rol te gebruiken om los vulmateriaal voor een wegbed samen te persen.

Methoden voor het bepalen van het draagvermogen van de bodem omvatten de maximale druk die de fundering op de bodem kan uitoefenen, zodat de aanvaardbare veiligheidsfactor tegen schuifkracht onder de fundering ligt en aan de aanvaardbare totale en differentiële regeling wordt voldaan.

Het uiteindelijke draagvermogen is de minimale druk die zou leiden tot het falen van de dragende grond direct onder en naast de fundering. Ze houden rekening met de afschuifsterkte, dichtheid, permeabiliteit, interne wrijving en andere factoren bij het bouwen van structuren op grond.

Ingenieurs gebruiken hun beste oordeel met deze methoden om het draagvermogen van de grond te bepalen bij het uitvoeren van veel van deze metingen en berekeningen. De effectieve lengte vereist dat de ingenieur een keuze maakt over waar hij begint en stopt met meten. Als een methode kan de ingenieur ervoor kiezen om de pooldiepte te gebruiken en eventuele verstoorde oppervlakte-bodems of mengsels van bodems af te trekken. De ingenieur kan er ook voor kiezen om het te meten als de lengte van een paalsegment in een enkele grondlaag grond die uit vele lagen bestaat.

Waardoor worden bodems gestrest?

Ingenieurs moeten rekening houden met bodems als mengsels van individuele deeltjes die rondlopen ten opzichte van elkaar. Deze bodemeenheden kunnen worden bestudeerd om de fysica achter deze bewegingen te begrijpen bij het bepalen van het gewicht, de kracht en andere hoeveelheden met betrekking tot de gebouwen en projectingenieurs die daarop bouwen.

Afschuiffouten kunnen het gevolg zijn van de op de grond uitgeoefende spanningen die ervoor zorgen dat de deeltjes elkaar weerstaan ​​en zich verspreiden op een manier die schadelijk is voor de bouw. Om deze reden moeten ingenieurs voorzichtig zijn bij het kiezen van ontwerpen en bodems met geschikte afschuifsterkten.

De Mohr Circle kan de schuifspanningen op de vlakken die relevant zijn voor bouwprojecten visualiseren. De Mohr Circle of Stresses wordt gebruikt in geologisch onderzoek van grondtesten. Het gaat om het gebruik van cilindervormige grondmonsters zodat de radiale en axiale spanningen op de grondlagen werken, berekend met behulp van vlakken. Onderzoekers gebruiken deze berekeningen vervolgens om het draagvermogen van bodems in funderingen te bepalen.

Classificatie van bodems naar samenstelling

Onderzoekers in fysica en engineering kunnen bodems, zand en grind classificeren op basis van hun grootte en chemische bestanddelen. Ingenieurs meten het specifieke oppervlak van deze bestanddelen als de verhouding van het oppervlak van deeltjes tot de massa van de deeltjes als een methode om ze te classificeren.

Kwarts is de meest voorkomende component van slib en zand en mica en veldspaat zijn andere veel voorkomende componenten. Kleimineralen zoals montmorilloniet, illiet en kaoliniet vormen platen of structuren die plaatachtig zijn met grote oppervlakken. Deze mineralen hebben een specifiek oppervlak van 10 tot 1.000 vierkante meter per gram vaste stof.

Dit grote oppervlak zorgt voor chemische, elektromagnetische en van der Waals interacties. Deze mineralen kunnen erg gevoelig zijn voor de hoeveelheid vloeistof die door hun poriën kan gaan. Ingenieurs en geofysici kunnen de soorten kleien bepalen die aanwezig zijn in verschillende projecten om de effecten van deze krachten te berekenen om ze in hun vergelijkingen te verantwoorden.

Bodems met hoogactieve kleisoorten kunnen erg onstabiel zijn omdat ze erg gevoelig zijn voor vloeistof. Ze zwellen in aanwezigheid van water en krimpen in afwezigheid ervan. Deze krachten kunnen scheuren veroorzaken in de fysieke fundering van gebouwen. Aan de andere kant kunnen materialen die kleiachtige klei zijn die worden gevormd onder stabielere activiteit, veel gemakkelijker zijn om mee te werken.

Bodembelastbaarheidstabel

Geotechdata.info heeft een lijst met waarden voor de draagkracht van de grond die u kunt gebruiken als een grafiek voor de draagkracht van de grond.