Inhoud
Vier soorten wiskundige vaste stoffen hebben bases: cilinders, prisma's, kegels en piramides. Cilinders hebben twee cirkelvormige of elliptische bases, terwijl prisma's twee veelhoekige bases hebben. Kegels en piramides zijn vergelijkbaar met cilinders en prisma's, maar hebben slechts enkele bases, met zijden die oplopen tot een punt. Hoewel een basis elke gebogen of veelhoekige vorm kan hebben, komen sommige vormen vaker voor dan andere. Onder deze zijn de cirkel, ellips, driehoek, parallellogram en regelmatige polygoon.
Cirkel
Meet vanaf het middelpunt van de cirkel tot aan de rand. Dit is de lengte van de straal, "r."
Vervang de waarde van "r" in de vergelijking voor het gebied van een cirkel: gebied = πr ^ 2. Merk op dat π het symbool is voor pi, wat ongeveer 3.14 is.
Een cirkel met een straal van 3 cm zou bijvoorbeeld een vergelijking als deze opleveren: oppervlakte = π3 ^ 2.
Gewoon de vergelijking om het gebied van de basis te bepalen.
π3 ^ 2 vereenvoudigt tot 3,14 (9) of 28,26. Daarom is het gebied van de cirkelvormige basis 28,26 cm ^ 2.
Ovaal
Meet de verticale afstand van het midden van de ellips tot de rand. Noem deze afstand "a."
Meet de horizontale afstand van het midden van de ellips tot de rand. Noem deze afstand 'b'.
Vervang deze waarden in de vergelijking voor het gebied van een ellips: area = πab.
Als bijvoorbeeld a = 3 cm en b = 4 cm, ziet de vergelijking er als volgt uit: area = π (3) (4).
Vereenvoudig de vergelijkingen om het gebied van de basis te bepalen.
π (3) (4) vereenvoudigt tot 37.68. Daarom is het gebied van de elliptische basis 37,68 cm ^ 2.
Driehoek
Meet de hoogte van de driehoek vanaf de basislijn tot het hoogste hoekpunt. Noem deze waarde "h".
Meet de lengte van de basis. Noem deze waarde "b".
Vervang deze waarden in de vergelijking voor het gebied van een driehoek: gebied = 1 / 2bh.
Als bijvoorbeeld h = 4 cm en b = 3 cm, ziet de vergelijking er als volgt uit: oppervlakte = 1/2 (3) (4).
Vereenvoudig de vergelijking om het gebied van de basis te bepalen.
1/2 (3) (4) vereenvoudigt tot 6. Daarom is de driehoekige basis 6 cm ^ 2.
Parallellogram
Meet de hoogte van het parallellogram. Voor rechthoeken en vierkanten is dit de afstand van de verticale zijde. Voor andere parallellogrammen is dit de afstand van de basislijn tot het hoogste punt van de vorm. Noem deze waarde "h".
Meet de lengte van de basis. Noem deze waarde "b".
Vervang deze waarden in de vergelijking voor het gebied van een parallellogram: gebied = bh.
Als bijvoorbeeld b = 4 cm en h = 3 cm, ziet de vergelijking er als volgt uit: area = (4) (3).
Vereenvoudig de vergelijking om het gebied van het parallellogram te bepalen.
(4) (3) vereenvoudigt tot 12. Daarom is het oppervlak van de parallellogrambasis 12 cm ^ 2.
Regelmatige veelhoeken
Meet de lengte van een zijde en vermenigvuldig dit aantal met het aantal zijden. Dit geeft u de omtrek van de vorm. Noem deze waarde 'p'.
Als een zijde bijvoorbeeld gelijk is aan 4,4 cm en de vorm vijfhoek is, die vijf zijden heeft, zou p gelijk zijn aan 22 cm.
Meet de afstand van het midden van de vorm tot het midden van een zijde. Dit wordt de apothem genoemd. Noem deze waarde "a."
Vervang deze waarden in de vergelijking voor een regelmatige polygoon: gebied = 1 / 2ap.
Als bijvoorbeeld a = 3 cm en p = 22 cm, ziet de vergelijking er als volgt uit: oppervlakte = 1/2 (3) (22).
Vereenvoudig de vergelijking om het gebied van de basis te bepalen.
1/2 (3) (22) is gelijk aan 33. Daarom is de vijfhoekige basis gelijk aan 33 cm ^ 2.