Inhoud
Een kubus is een eenvoudige vorm en het is logisch om aan te nemen dat er een eenvoudige formule is voor het berekenen van het oppervlak. Alle zijden van een kubus hebben dezelfde lengte en alle gezichten hebben hetzelfde gebied. Omdat een kubus zes gezichten heeft, hoef je alleen het gebied van één gezicht te berekenen en met 6 te vermenigvuldigen om het totale oppervlak te vinden. De wiskundige formule die uit deze discussie voortvloeit, is: voor een kubus met zijden met lengte L, het oppervlak A = 6L2.
Gebied van een plein
Een kubus is gemaakt van vierkanten en een vierkant is een speciaal type rechthoek. U vindt het gebied van een rechthoek door de lengte van de langere zijde te vermenigvuldigen met die van de kortere zijde. Wanneer de rechthoek een vierkant wordt, hebben alle vier de zijden dezelfde lengte, dus vermenigvuldig je eenvoudig de lengte zelf. Met andere woorden, je kwadrateert de lengte: L ⋅ L = L2.
Oppervlakte van een kubus
Het oppervlak van een kubus kan handig zijn om te weten. Iemand die een 3D-zonnecollector ontwerpt, moet bijvoorbeeld weten hoeveel zonnecellen op het oppervlak passen. Het antwoord is afhankelijk van het oppervlak.
Bereken eerst het gebied van één vlak, dat eenvoudig L is om het oppervlak te vinden2. Het totale oppervlak is het gebied van alle zes vlakken, dus dat zou 6L zijn2.
Voorbeeld
Een dobbelsteen van een paar dobbelstenen is een halve centimeter hoog. Wat is zijn oppervlakte?
Dobbelstenen zijn kubisch, dus zoek eerst het gebied van één gezicht. Je weet dat de zijkant van één gezicht 0,5 inch is, dus 0,52 = 0,25. Er zijn zes vlakken op de dobbelsteen, dus vermenigvuldig dat gebied (0,25) met 6 om het oppervlak van de kubus te krijgen:
Oppervlakte A = 6 (0,25) = 1,5 vierkante inch