Inhoud
Simpel gezegd, de hellingshoek is de maat voor de ruimte tussen twee lijnen in een grafiek. Omdat lijnen op een grafiek vaak diagonaal worden getekend, is deze ruimte meestal driehoekig van vorm. Omdat alle driehoeken worden gemeten door hun hoeken, moet deze ruimte tussen twee lijnen vaak worden voorgesteld door "hellingshoeken". Als de helling van een lijn niet op de conventionele manier kan worden gemeten, kunnen we de hellingshoek gebruiken omdat de hellingshoek en de helling van de lijn in feite gelijk zijn.
Helling
Een helling is een veranderingsverhouding van de verticale naar de horizontale lijn van een lijn in een grafiek. Dit wordt meestal weergegeven door de letter m. Hoe groter de helling van een lijn, hoe steiler deze is. Als een helling wordt voorgesteld door een negatief getal, beweegt de lijn niet in een opwaartse beweging in de grafiek, maar in een neerwaartse beweging.
Helling
In een regelmatige grafiek snijden de x- en y-as elkaar loodrecht op elkaar en vormen vier rechte hoeken. In een grafiek met x en y zijn de hellingen altijd 90 graden. Dit komt omdat de helling de maat is van de positieve sectie van de x-as (de bovenste twee kwadranten van een grafiek) totdat deze een lijn raakt. In dit geval, aangezien de enige andere lijn de y-as is, overspant de helling het hele kwadrant rechtsboven in de grafiek en maakt de helling 90 graden. Elke horizontale lijn heeft een helling van 0 en elke verticale lijn heeft een helling van 90. Merk op dat horizontale lijnen de x-as spiegelen en verticale lijnen de y-as spiegelen.
Tangensfunctie
De tangensfunctie wordt gebruikt in trigonometrie om de hoekmaat in een driehoek te bepalen. Tangens meet alleen de hoek die wordt gemaakt door de twee lijnen van een driehoek die niet de hypotenusa zijn. Deze functie moet niet worden verward met de andere tangens in de wiskunde die ook te maken heeft met hellingen. Die raaklijn is het punt waarop een helling een curve van een andere functie raakt. In termen van de hellingshoek van een helling, wordt tangens alleen gebruikt om de hoek te meten en wordt het op geen enkele andere manier gebruikt.
Hellingshoek
De hellingshoek van een helling is de hellingsmaat van de x-as naar een lijn of helling op een grafiek. Net als bij de hellingsmaat in de grafiek, is dit de maat voor de hoek tussen een positief gedeelte van de x-as die tegen de klok in beweegt totdat deze de helling van de lijn raakt. Als de helling van de lijn positief is, beweegt deze door het kwadrant rechtsboven in de grafiek en is de hoek klein. Als de helling van de lijn negatief is, beweegt deze door het kwadrant linksboven en is de hoek groot. De tangensfunctie wordt gebruikt om deze hoek te meten en behandelt de x-as als een lijn van een driehoek en de helling van de lijn als de andere tangentiële lijn. De helling van een lijn en de raaklijn zijn altijd gelijk aan elkaar.