Inhoud
- Hefkrachtvergelijking
- Lift vergelijking afleiding
- Ander gebruik van liftcoëfficiënt
- Vergelijking en liftcoëfficiëntcalculator
Of u nu de vlucht van vogels bestudeert die hun vleugels slaan om de lucht in te stijgen of het opstijgen van gas uit een schoorsteen in de atmosfeer, u kunt bestuderen hoe objecten zichzelf optillen tegen de zwaartekracht om beter te leren over deze methoden van "vlucht". "
Voor vliegtuiguitrusting en drones die door de lucht zweven, hangt de vlucht af van het overwinnen van de zwaartekracht en van de luchtkracht tegen deze objecten sinds de gebroeders Wright het vliegtuig hebben uitgevonden. Het berekenen van de hefkracht kan u vertellen hoeveel kracht nodig is voor deze objecten in de lucht.
Hefkrachtvergelijking
Voorwerpen die door de lucht vliegen, moeten omgaan met de kracht van lucht die tegen zichzelf wordt uitgeoefend. Wanneer het object door de lucht naar voren beweegt, is de sleepkracht het deel van de kracht dat parallel aan de bewegingsstroom werkt. Heffen daarentegen is het deel van de kracht dat loodrecht staat op de luchtstroom of een ander gas of vloeistof tegen het object.
Door de mens gemaakte vliegtuigen zoals raketten of vliegtuigen maken gebruik van de liftkrachtvergelijking van L = (CL ρ v2 A) / 2 voor liftkracht L, liftcoëfficiënt CL, dichtheid van het materiaal rond het object ρ ("rho"), snelheid v en vleugelgebied EEN. De liftcoëfficiënt vat de effecten van verschillende krachten op het luchtobject samen, inclusief de viscositeit en samendrukbaarheid van lucht en de lichaamshoek ten opzichte van de stroming, waardoor de vergelijking voor het berekenen van de lift veel eenvoudiger is.
Wetenschappers en ingenieurs bepalen meestal CL experimenteel door waarden van de liftkracht te meten en deze te vergelijken met de snelheid van de objecten, het gebied van de spanwijdte en de dichtheid van het vloeistof- of gasmateriaal waarin het object is ondergedompeld. Een grafiek maken van de lift versus de hoeveelheid (ρ v2 A) / 2 zou u een lijn of set gegevenspunten geven die kunnen worden vermenigvuldigd met de CL om de liftkracht in de liftkrachtvergelijking te bepalen.
Meer geavanceerde berekeningsmethoden kunnen nauwkeurigere waarden van de liftcoëfficiënt bepalen. Er zijn echter theoretische manieren om de liftcoëfficiënt te bepalen. Om dit deel van de liftkrachtvergelijking te begrijpen, kunt u kijken naar de afleiding van de liftkrachtformule en hoe de liftkrachtcoëfficiënt wordt berekend als een resultaat van deze luchtkrachten op een object dat lift ondervindt.
Lift vergelijking afleiding
Om rekening te houden met de ontelbare krachten die een object beïnvloeden dat door de lucht vliegt, kunt u de liftcoëfficiënt definiëren CL als CL = L / (qS) voor liftkracht L, oppervlakte S en vloeibare dynamische druk q, meestal gemeten in pascals. U kunt de vloeibare dynamische druk omzetten in zijn formule q = ρu2/ 2 te krijgen CL = 2L / ρu2S waarin ρ is de vloeistofdichtheid en u is de stroomsnelheid. Uit deze vergelijking kunt u deze herschikken om de liftkrachtvergelijking af te leiden L = CL ρu2S / 2.
Deze dynamische vloeistofdruk en oppervlakte in contact met de lucht of vloeistof hangen beide ook sterk af van de geometrie van het luchtobject.Voor een object dat kan worden benaderd als een cilinder, zoals een vliegtuig, moet de kracht buiten het lichaam van het object vallen. Het oppervlak is dan de omtrek van het cilindrische lichaam maal de hoogte of lengte van het object, waardoor u S = C x h.
U kunt het oppervlak ook interpreteren als een product van dikte, een hoeveelheid gebied gedeeld door lengte, t , zodat wanneer u de dikte vermenigvuldigt met de hoogte of lengte van het object, u een oppervlak krijgt. In dit geval S = t x h.
Met de verhouding tussen deze variabelen van het oppervlak kunt u een grafiek maken of experimenteel meten hoe ze verschillen om het effect van de kracht rond de omtrek van de cilinder of de kracht die afhankelijk is van de dikte van het materiaal te bestuderen. Er bestaan andere methoden voor het meten en bestuderen van objecten in de lucht met behulp van de liftcoëfficiënt.
Ander gebruik van liftcoëfficiënt
Er zijn veel andere manieren om de liftcurvecoëfficiënt te benaderen. Omdat de liftcoëfficiënt veel verschillende factoren moet omvatten die de vlucht van het vliegtuig beïnvloeden, kunt u deze ook gebruiken om de hoek te meten die een vliegtuig zou kunnen nemen ten opzichte van de grond. Deze hoek staat bekend als invalshoek (AOA), voorgesteld door α ("alpha"), en u kunt de liftcoëfficiënt opnieuw schrijven CL = CL0 + CLαα.
Met deze maat van CL die een extra afhankelijkheid heeft vanwege AOA α, kunt u de vergelijking opnieuw schrijven als α = (CL + CL0) / CLα en na experimenteel het bepalen van de liftkracht voor een enkele specifieke AOA, kunt u de algemene liftcoëfficiënt C berekenenL. Vervolgens kunt u proberen verschillende AOA's te meten om te bepalen van welke waarden CL0 en CLα zou het beste passen _._ Deze vergelijking veronderstelt dat de liftcoëfficiënt lineair verandert met AOA, dus er kunnen enkele omstandigheden zijn waarin een meer nauwkeurige coëfficiëntvergelijking beter past.
Om de AOA over liftkracht en liftcoëfficiënt beter te begrijpen, hebben ingenieurs onderzocht hoe de AOA de manier verandert waarop een vliegtuig vliegt. Als u liftcoëfficiënten afzet tegen AOA, kunt u de positieve waarde van de helling berekenen, de zogenaamde tweedimensionale liftcurvehelling. Onderzoek heeft echter aangetoond dat na enige waarde van AOA de CL waarde daalt.
Deze maximale AOA staat bekend als het stalling-punt, met een overeenkomstige stallingsnelheid en maximum CL waarde. Onderzoek naar de dikte en kromming van vliegtuigmateriaal heeft manieren aangetoond om deze waarden te berekenen wanneer u de geometrie en het materiaal van het luchtobject kent.
Vergelijking en liftcoëfficiëntcalculator
NASA heeft een online applet om te laten zien hoe de liftvergelijking de vlucht van vliegtuigen beïnvloedt. Dit is gebaseerd op een liftcoëfficiëntcalculator en u kunt het gebruiken om verschillende waarden van snelheid, hoek in te stellen die het luchtobject neemt ten opzichte van de grond en het oppervlak dat de objecten hebben tegen het materiaal rondom het vliegtuig. Met de applet kunt u zelfs historische vliegtuigen gebruiken om te laten zien hoe technische ontwerpen zich sinds de jaren 1900 hebben ontwikkeld.
De simulatie houdt geen rekening met de gewichtsverandering van het luchtobject als gevolg van veranderingen in het vleugelgebied. Om te bepalen welk effect dat zou hebben, kunt u metingen van verschillende waarden van oppervlakken op de hefkracht uitvoeren en een verandering in hefkracht berekenen die deze oppervlakken zouden veroorzaken. Je kunt ook de zwaartekracht berekenen die verschillende massa's zouden hebben met W = mg voor gewicht als gevolg van de zwaartekracht W, massa m en de zwaartekrachtversnellingsconstante g (9,8 m / s2).
Je kunt ook een 'sonde' gebruiken die je rond de luchtobjecten kunt richten om de snelheid op verschillende punten in de simulatie te tonen. De simulatie is ook beperkt dat het vliegtuig wordt benaderd met behulp van een vlakke plaat als snelle, vuile berekening. U kunt dit gebruiken om oplossingen voor de liftkrachtvergelijking te benaderen.